Решение треугольников и вычисление сферических избытков. Порядок записи вершин углов треугольников

8

Решение треугольников и вычисление сферических избытков

Решение треугольников производим по теореме синусов: Например. для первого треугольника  2 3 6:

             D2 - 3 = D3 - 6                 отсюда: D_{3 - 6 =} D2 - 3 * sin 326

sin 263      sin 326                                      sin 263

Порядок записи вершин углов треугольников:

1.  Записываем вершину угла против исходной стороны.

2.  Записываем вершину угла против промежуточной стороны(сторона, которая не принимает участие в решении следующего треугольника).

3.  Записываем вершину против связующей стороны.

4.  Углы выписывает с точностью до секунд.

5.  Известную сторону делим на sin угла против первойвершины.

Углы треугольников вычисляют по измеренным направлениям с точностью до 1". Стороны треугольников (расстояние между пунктами) достаточно знать с погрешностью, не превышающей 10 метров.

Одновременно с решением треугольников вычисляют их сферические избытки, необходимые для подсчета невязок в треугольниках, а также для контроля поправок за кривизну изображения геодезических линий на плоскости в проекции Гаусса.

Сферический избыток вычисляют по формуле:

ε"=f a b sinC=f a c sinB=f b c sinA* _{* *        * * *           * * *}

2

f = P/ 2R = 0.00253

для каждого треугольника, где a, b- любые стороны.