Персептрон. Математическая модель нейрона МакКаллоха-Питса. Структурная схема нейрона Маккалоха-Питса

Страницы работы

Содержание работы

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ЭКОНОМИКИ И УПРАВЛЕНИЯ

кафедра прикладных информационных технологий

Институт  Прикладной информатики

Учебная дисциплина:  Информационные технологии

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 5

Персептрон

Дисциплина:  Информационные технологии

Номер группы: 1741

Выполнила: 

Номер варианта: 10

Проверила:

Дата регистрации на кафедре: «__»___________2013 г.

Новосибирск – 2013

1.Математическая модель нейрона МакКаллоха-Питса.

Первое систематическое изучение искусственных нейронных сетей было предпринято В.МакКаллохом и В.Питсом в начале 40-х годов. Модель нейрона МаКаллоха-Питса, считается одной из первых моделей нервной клетки. В 1943г. Ученые В.Маккалох и В. Питс разработали систему обработки информации в виде сети, состоящей из простых вычислителей, созданных по принципу биологического нейрона.

Каждый элемент такой сети имеет входы и выходы.

Структурная схема нейрона Маккалоха-Питса представлена на рис.1

 


Рис.1 Модель нейрона Маккалоха-Питса

Входные сигналы Xi(i=1,2,3… N) суммируются с учетом соответствующих весов синоптических связей Wij в сумматоре, т. е сумматор складывает входные сигналы, взвешенные относительно весов i-го нейрона.

Полученный результат сравнивается с пороговым значение W0 , поступающего с поляризатора. Если сумма больше заданного порогового уровня, то выход равен единице, в противном случае – нулю.

Выходной сигнал yj нейрона рассчитывается по формуле

Yi=f(s) =f

Где f(s) – функция активации нейрона.

Функция активации f(s) ограничивает амплитуду всех выходных сигналов нейрона. Поэтому в литературе она называется функцией сжатия и принимает значения (0,1) или (-1,1).

В модели МакКаллоха-Питса применяется нелинейная функция активации, пороговая:  

Выходной сигнал принимает двоичные значения 0 или 1. При этом значение 1 соответствует превышению порога возбуждения нейрона, а значение 0 – возбуждению нейрона ниже порогового уровня. Таким образом, нейрон срабатывает по правилу « все или ничего».

Синапс характеризуется весом или силой на входе сигнал xi, связанный с i-м нейроном, умножается на соответствующий вес.

В отличие от синапсов головного мозга, синоптический вес искусственного нейрона может принимать положительные и отрицательные значения. Положительное значение Wij соответствует возбуждающим синапсам, а отрицательное значение – тормозящим синапсам. При значении Wij=0 между i-м и j-м нейронами связь отсутствует.

Поэтому каждый нейрон можно рассматривать как своеобразный процессор.

Нейрон суммирует сигналы с соответствующими весами, поступающие от других нейронов, выполняет функцию активации и передает результирующее значение связанным с ним нейронам.

Поэтому модель нейрона МакКаллоха-Питса является дискретной моделью, когда состояние нейрона в момент времени (t+1) рассчитывается по значениям его входных сигналов в предыдущий момент времени (t) определяется влиянием остальных нейронов как взвешенная линейная комбинация

2. Математическая модель и структурная схема простого персептрона.

В 1957 г. Ф.Розенблатт ввел понятие персептрона и правила его обучения.

Персептрон, или простой персептрон (single layer perceptron SLP) – это модель нейрона МакКаллоха-Питса. В 60-е годы персептроны вызвали большой интерес.

Однослойный персептрон можно рассматривать как модель нейрона, состоящую из одного процессора. Сеть состоит из одного нейрона с настраиваемыми весами и порогами ограничений.

Упрощенная схема персептрона представлена на рис.2

                  Рис.2. Персептрон с тремя входами

Ядро или нейрон имеет три входа (x1,x2,x3),а также вход смещения w0. Каждое соединение от входа к ядру имеет коэффициент – вес (w1,w2,w3),который определяет влияние нейрона на другие нейроны. Веса с положительными значениями оказывают усиление связи, а отрицательные- ослабление связи. В структуре такой сети имеет один выход y.

Функция суммирует все сигналы на входах с учетом весов, затем добавляет смещение. Результат передается в активационную функцию, которая может быть определена как пороговая.


3. Правило обучения персептрона

Похожие материалы

Информация о работе