Проверка качества и оценка устойчивости системы автоматического управления креном кузова вагона

ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

Кафедра “Вагоны и вагонное хозяйство”

Отчет

 по лабораторной работе “Автомат”

Выполнил

студент гр. В-008

Афанасьев А.Е.

Проверила

Чистосердова И.Э.

Санкт-Петербург

2004

Проверка качества и оценка устойчивости системы автоматического управления

креном кузова вагона.

Рис.1. Принципиальная схема системы автоматического

 управления наклоном кузова вагона.

Выбор параметров элементов САУ

1.  Воспринимающий блок.

Фотоэлемент – безынерционное звено

2.  Преобразующий блок.

Соленоид – колебательное звено

3.  Усилительный блок.

Гидравлический усилитель – безынерционное звено

4.  Исполнительный блок.

Гидравлический поршневой двигатель –  интегрирующее звено

5.  Управляемый объект.

Тележка - инерционное

Характеристики звеньев сведем в таблицу 1.

Оценка устойчивости системы

1.Общий метод исследования устойчивости

(по корням характеристического уравнения).

Система является устойчивой, если все вещественные корни и действи-тельные части комплексно-сопряженных корней отрицательны.

Данная система автоматического управления углом поворота тележки устойчива, т.к. все вещественные корни и действительные части комплексно-сопряженных корней отрицательны:

S₁= -0,36219197418086

S₂= -0,352824237286768+2,70553025613117*j

S₃= -0,352824237286768-2,70553025613117*j

S₄= -721.154381773435

2.Критерий Гурвица.

Главный определитель Гурвица:

Следовательно, система является устойчивой.

    3.Критерий Найквиста.

    САУ является устойчивой, т.к. годограф частотно-передаточной функции разомкнутой системы не охватывает точку (-1;0) – рис.11.

    4.Критерий Михайлова.

    САУ является устойчивой, если годограф характеристического комплекса , полученного из характеристического уравнения системы  путем замены  на , имеет фазу , где  – степень харак-теристического уравнения.

Рис.12. Годограф характеристического

комплекса .

САУ является устойчивой, т.к. годограф характеристического комплек-са имеет фазу , где 4 – степень характеристического уравнения (проходит плавно 4 квадранта и в последнем квадранте уходит в беско-нечность).

Оценка качества системы

1.Запас устойчивости (рис.10):

а) Динамический заброс,%:

Для нормально сдемпфированных систем

б) Количество колебаний до перехода в устойчивое положение:

n=1

Для нормально сдемпфированных систем n=1…2.

в) Затухание по корню S₃:

где    a - действительная часть корня S₃, a= -0,352824237286768

          b - мнимая часть корня S₃, b= -2,70553025613117

Для нормально сдемпфированных систем

г) Колебательность (склонность системы колебаться) по корню S₃:

Для нормально сдемпфированных систем

Показатель колебательности характеризует высоту резонансного пика амплитудно-частотной характеристики.

2.Быстродействие (рис.10):

а) Время переходного процесса:

б) Средний геометрический корень:

Вывод:

Запас устойчивости системы автоматического управления углом поворота тележки несколько ниже нормы. Повысить запас устойчивости можно двумя способами: путем параметрического (изменение K и T) и структурного (ввод корректирующего звена) изменения системы.