Оценка безопасности движения контактно-аккумуляторного электропоезда в кривой. Конструкция тележки, страница 3

.                                                     (16)

где r – радиус вращения точки А, м;

.                                                     (17)

Все точки тележки, в том числе и центры колес, имеют переносную скорость, равную V. Тележка движется по рельсам, и перемещение ее вдоль продольной оси со скоростью Vосуществляется за счет качения колес. Вторая составляющая абсолютной скорости – относительная скорость – по своему направлению не совпадает с плоскостью круга катания. А это означает, что движение колеса в этом направлении осуществляется за счет проскальзывания.

Таким образом, абсолютную скорость каждого колеса можно представить как векторную сумму скорости качения и скорости скольжения во вращательном движении вокруг точки Ω, называемой полюсом вращения. Качение колес не сопровождается заметным сопротивлением, в то время как проскальзывание колес по рельсам во вращательном движении тележки вокруг полюса Ωсопровождается действием сил трения F_тр в опорных точках колес, препятствующих проскальзыванию.

Задача о силах, действующих на тележку при движении в кривой, рассматривается с рядом упрощений. Так, коэффициенты трения под всеми колесами приняты одинаковыми и постоянными; учитывается только горизонтальная составляющая силы трения, определяемая вертикальной нагрузкой на колесо.

Направления и величины внешних сил, приложенных к тележке, определяют ее положение относительно рельсов. При невысоких скоростях и соответственно небольших значениях силы С действие момента сил трения может заставить тележку двигаться по кривой в положении наибольшего перекоса, т.е. задняя колесная пара касается гребнем колеса головки рельса внутренней нити. Полюс Ω максимально удален от центра тележки; полюсное расстояние х_снп, м рассчитывается по формуле

,                                               (18)

где Δ – суммарный зазор для колесной пары в кривой заданного радиуса, мм. Для ρ ≤ 299 м, Δ = 34 мм;

2α –  база тележки, м; 2α = 2,4 м.

м.

С ростом скорости (и величин сил С и У₁) тележка будет стремиться к хордовой установке, т. е. задняя колесная пара, пройдя через промежуточные положения, при определенной скорости прижмется гребнем к наружному рельсу.

В этом случае полюс Ω окажется точно посередине экипажа, а полюсное расстояние х_с = 0.

При промежуточной установке тележки (0 < х_с <x_снп) ее равновесие под действием рассмотренной системы сил выражается двумя уравнениями, а именно: уравнением суммы проекций всех сил на поперечную ось ∑У = 0 и уравнением моментов относительно полюса ∑М_Ω = 0:

У₁ – C– 2 f П_ст cosα₁  ± 2 f П_ст cosα₂ = 0.                           (19)

У₁x₁ – Cx_c– 2 f П_ст   ± 2 f П_ст  = 0.           (20)

где               У₁– направляющее усилие первой по ходу колесной пары, кН;

С – расчетное значение центробежной силы для массы электропоезда, приходящейся на тележку, кН;

f = 0,25 – коэффициент трения между колесом и рельсом;

П_CTcosα – проекция силы трения на ось У;

x₁x₂ – расстояния от полюса поворота до осей колесных пар, м;

f П_ст   – момент  силы  трения  относительно  полюса поворота, кН; считается положительным при направлении по ходу часовой стрелки;

s = 0,8 м – половина расчетного расстояния между кругами катания колес.

При упоре задней колесной пары в рельсы система сил дополняется направляющей силой У₂. Чаще всего при движении в кривой тележка занимает промежуточное положение.

Два уравнения ∑У = 0 и  ∑М_Ω = 0 содержат три неизвестных: направляющее усилие У₁, центробежную силу С и в неявном виде абсциссу полюса вращения х_С.