Характеристики процесса. Оценка воспроизводимости процессов. Индекс пригодности, определяемый как допуск, деленный на пригодность процесса без учета его центровки

Характеристики процесса

n  Стабильность процесса – состояние процесса, когда в нем отсутствуют особые причины изменчивости

n   Возможность процесса – степень соответствия результатов стабильного процесса установленным требованиям

Оценка стабильности и воспроизводимости (Инструментарий SPC)

НЕстабильность – контрольные карты

Воспроизводимость – индексы Ср, Срк, Рр, Ррк

Оценка воспроизводимости процессов

Воспроизводимость, или другими словами, способность процесса удовлетворить допуск, в свою очередь, характеризуется двумя величинами – настройкой и разбросом. Эти величины используются при расчете индексов, которые называются индексами (воспроизводимости) возможности процесса и которые говорят о способности процесса удовлетворять установленным требованиям, т.е. допуску.

Индексы Ср и Срк применяются для оценки стабильного процесса.

Индексы Рр и Ррк используются для оценки нестабильного процесса.

Ср – допуск, деленный на воспроизводимость процесса без учета его центровки

Cp=(USL-LSL)/6σ_R/d2

σ_R/d2=R/d2

Ср – говорит о потенциальных возможностях процесса, он показывает сколько раз по 6 сигм может уложиться в границы допуска.

Если Ср=1 то разброс процесса (шестисигмовый интервал) равен полю допуска. Если центр настройки процесса находится точно по центру поля допуска, то вероятность появления несоответствий составит 0.0027, или 0,27%.

Считается, что процесс с точки зрения Ср удовлетворителен, если Ср=1; процесс хороший, если 1£Ср£1,33 (в поле допуска укладывается восьмисигмовый интервал); процесс отличный, если 1,33£Ср£1,66 (в поле допуска укладывается десятисигмовый интервал). Ведущие мировые компании в своих процессах имеют Ср=2 и выше.

Сpk – учитывает центровку процесса и определяется как минимальное из CPU и CPL

Сpk = min(CPU, CPL)

CPU – верхний индекс воспроизводи-мости – отклонение среднего значения процесса от верхней границы поля допуска, деленное на действительный верхний разброс процесса

CPL – нижний индекс воспроизводи-мости – отклонение среднего значения процесса от нижней границы поля допуска, деленное на действительный нижний разброс процесса

Сpk – показывает, сколько раз по 3s укладывается до ближайшей границы допуска

Если Ср>1,а Срк=1, то вероятность появления несоответствий  - 0,14%

Рассмотрим соотношение этих двух индексов. Из приведенных рисунков очевидно, что Ср не может быть меньше Срк, т.к. Срк – эти минимальная величина верхнего и нижнего индексов воспроизводимости. Следовательно, наибольшим Срк будет, когда центр настройки процесса совпадает с центром поля допуска. В этом случае Срк будет равняться Ср. Во всех остальных случаях Срк будет меньше. Важное отличие Срк от Ср – то, что Срк может быть отрицательным. Это возможно в случае, когда центр настройки процесса находится за пределами поля допуска.

Pp – индекс пригодности, определяемый как допуск, деленный на пригодность процесса без учета его центровки

Ppk – учитывает центровку процесса и определяется как минимальное из

(USL – x) /3ss и (x – LSL) /3ss

Пример

Индексы были впервые внедрены японскими фирмами, а в 1986 году применены в США фирмой «Форд моторс» во взаимоотношениях с поставщиками и с тех пор успешно применяются во всем мире.

Для понимания рассмотрим классический пример с постановкой машины в гараж. В примере ширина гаража является допустимым разбросом (допуском), а ширина машины – фактическим разбросом.

Если индекс воспроизводимости равен единице, то фактический разброс (т.е. 6σ) равен допуску. В этом случае вы поставите машину в гараж, но выйти из неё уже не сможете. Поэтому, хотя формально равенство допустимого и фактического разброса является показателем стабильности процесса, эта цифра является неприемлемой в реальном производстве, поскольку при малейших отклонениях она может стать меньше единицы.

Машину невозможно поставить в гараж, если ширина гаража меньше ширины машины. Другими словами, если фактический разброс больше допустимого и значение Cp меньше единицы, процесс не является воспроизводимым.

И, если допустимый разброс больше чем фактический разброс 6σ (ширина машины меньше ширины гаража), то все в порядке.