Применение ЭВМ на отдельных этапах проектирования электронных схем. Этап анализа и оптимизации параметров схемы, страница 2

В полученной таким образом эквивалентной схеме будем различать ветви, каждая из которых содержит только один из элементов схемы, и узлы – точки, в которых сходятся две и более ветвей. Для каждой ветви выберем произвольно положительное направление, которое в дальнейшем будем рассматривать в качестве положительного направления тока и напряжения в этой ветви.

Пронумеруем в произвольном порядке узлы схемы. Далее проведем нумерацию ветвей. При этом будем придерживаться последовательности, соответствующей их иерархии:

1) управляемые источники напряжения;

2) независимые источники напряжения;

3) емкостные элементы;

4) резисторы;

5) индуктивные элементы;

6) независимые источники тока;

7) управляемые источники тока.

Нумерацию начнем с ветвей, принадлежащих высшей ступени иерархии. Исчерпав их, будем продолжать нумерацию, перейдя к ветвям следующей ступени иерархии и т.д., пока не будут пронумерованы все ветви схемы.

Пример анализируемой цепи с необходимыми обозначениями приведен на рисунке 2.1:

Рисунок 2.1 – Схема анализируемой цепи

Представление параметров элементов схемы в основной системе единиц часто оказывается неудобным в связи с тем, что выполнение операций над их значениями может привести либо к чрезмерно малым, либо чрезмерно большим числам и, как следствие, к обнулению результата или переполнению разрядной сетки ЭВМ. Большие значения, например, могут возникнуть при многократном умножении больших сопротивлений ,а малые значения при умножении малых емкостей .

Для исключения этого явления производят масштабирование параметров.

При масштабировании параметров для напряжений, токов, сопротивлений, емкостей, индуктивностей, частот, времени задаются соответствующие масштабные коэффициенты: . Если -параметр (например, напряжение в вольтах, ток в амперах и т.д.) и -выбранный для него масштабный коэффициент, то этот параметр в ЭВМ представляется значением:

.

Если промасштабированное значение параметра  выводится из ЭВМ, то для его перевода в основную систему единиц необходимо его умножить на масштабный коэффициент :

Каждый масштабный коэффициент является общим для всех параметров определенного типа (например, он должен быть одним и тем же для всех сопротивлений).

Масштабные коэффициенты должны удовлетворять очевидным соотношениям:

(из закона Ома);

(произведение  имеет размерность времени);

(частное  имеет размерность времени);

(частота имеет размерность, обратную размерности времени);

Таким образом, из семи масштабных коэффициентов независимо могут выбираться значение лишь трех коэффициентов, остальные выбираются с использованием приведенных соотношений. Например, можно выбрать , а значение  определить по приведенным выше выражениям. Не может быть полного произвола в выборе масштабных коэффициентов.

Масштабные коэффициенты, значение которых задаются независимо, целесообразно выбирать такими, чтобы в результате масштабирование значения вводимых в ЭВМ параметров наименее отличались от единицы. Сами масштабные коэффициенты  удобно выражать числами, представляющими собой целую степень десяти.

Покажем выбор масштабных коэффициентов на примере схемы на рисунке 2.1. Примем независимо выбираемыми масштабными коэффициентами . Пусть . Для задания  найдем среднее геометрическое наибольшего и наименьшего резистивных сопротивлений схемы и ближайшую степень десяти примем в качестве :

Аналогично, можно определить масштабный коэффициент :

Значение остальных масштабных коэффициентов вычислим по приведенным ранее соотношениям:

,

Теперь можно рассмотреть порядок ввода в ЭВМ данных анализируемой цепи. Вводимые в ЭВМ данные должны содержать следующие значения о каждой ветви: порядковый номер ветви и указание о типе элемента ветви (E, C, R, L, I); номера узлов, между которыми включена ветвь; положительное направление ветви, которое отражается тем, что на первое место ставится узел, от которого ветвь отходит (начальный узел), а на второе место – узел, к которому ветвь подходит (конечный узел); значение параметра элемента с учетом соответствующего масштабного коэффициента. Такой набор данных обеспечивает однозначное и полное описание схемы.

В таблице 2.1 приведен полный набор вводимых данных схемы, показанный на рисунке 2.1.

Таблица 2.1