Анализ электрических цепей с распределёнными параметрами. Режим линии Лехера по заданной исходной информации

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное

учреждения высшего профессионального образования

«Комсомольский-на-Амуре государственный

технический университет»

Факультет электротехнический

Кафедра «ТОЭ»

РАСЧЁТНО-ГРАФИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ

по курсу «Специальным главам теоретической электротехники»

“Анализ электрических цепей с распределёнными параметрами”

Вариант 7

Студент группы 0ПЭ-1                                                       

Преподаватель:                                                                     

2012

Задача 8.2

Рассчитать установившийся режим линии Лехера по заданной исходной информации:

                                                                             Материал провода – Fe

 

1.  В соответствии с номером варианта задания (15) определить значение индуктивности (L), сопротивления (r), ёмкости (С) и проводимости (g) на единицу длины для линии Лехера.

 

Индуктивность на единицу длины:

Емкость на единицу длины:

 

Сечение провода:

Сопротивление на единицу длины:

 

Проводимость на единицу длины:

2. Для частоты f = 50 Гц определить для линии Лехера постоянную распостранения, волновое сопротивление, фазовую скорость и длину волны. Построить для волнового сопротивления фазочастотную и амплитудно-частотную характеристики, а также график зависимости фазовой скорости от частоты.

Постоянная распространения:

Волновое сопротивление:

 

Коэффициент затухания:

Коэффициент фазы:

Фазовая скорость:

 

Длина волны:

Частотные характеристики для волнового сопротивления:

 

Зависимость фазовой скорости от частоты:

 

3. Выбрав значение напряжения Uo и тока Iн = Uo/rн в начале линии ( х = 0 ) построить графики изменения напряжения вдоль линии для четырёх моментов времени ( t1 = 0.1T; t2 = 0.2T; t3 = 0.3T; t4 = 0.4T ). Построить такие же графики для согласованной нагрузки и определить затухание.

 

Комплекс напряжения в точке х:

Мгновенное значение напряжения:

Найдем период:

Построим графики изменения напряжения вдоль линии для четырёх моментов времени:

 

При согласованной нагрузке:

Комплекс напряжения в точке х:

Мгновенное значение напряжения:

Построим графики изменения напряжения вдоль линии при согласованной нагрузке для тех же моментов времени:

 

Коэффициент затухания:

4. Для частоты f = 100 Гц построить графики зависимости входного сопротивления линии при коротком замыкании (|Zk|) и при холостом ходе (|Zx|) от длины линии. Длину линии изменять в пределах от 0 до значения, равного длине волны .

 

Уравнения линии в гиперболических функциях:

При коротком замыкании

Входное сопротивление:

При холостом ходе

Входное сопротивление:

5. Построить АЧХ и ФЧХ линии для двух значений нагрузки Zн = Zв/2 и Zн = 2Zв.

Уравнения линии в гиперболических функциях:

Заменяем

Входное сопротивление:

 

При Zн = Zв/2

 

При Zн = 2Zв

6. Рассчитать и построить зависимость модуля коэффициента отражения по напряжению от |Zн| при частоте     f  = 100 Гц. Сопротивление нагрузки изменять в долях от волноволго сопротивления ( Zн = k*Zв, k = 0; 0.2; 0.4; 0.6; 0.8; 1.0; 1.2; 1.4;  ). 

Коэфициент отражения по напряжению:

7. Для линии длиной l = 0.25 при частоте f = 100 Гц рассчитать параметры Т- и П-образных схем замещения эквивалентных четырёхполюсников.

 

Коэффициенты эквивалентных четырехполюсников:

Для П - схемы:

Для Т - схемы: