Амплитудная спектральная диаграмма чётной периодической последовательности прямоугольных импульсов, страница 5

Получим:

График ФЧХ прилагается (см. приложение Г).

6)Найдём h(t)-импульсную характеристику нашей системы с помощью обратного преобразования Фурье:

Под интегралом находится аналитическая функция , имеющая, одну особую точку  (полюса первого порядка).

Так как , где - аналитические функции.

Причём: , a

То вычет  в точке  вычисляется по формуле:

И по теореме Коши о вычетах получим:

Итак, реакция нашей ЛСС на мгновенный импульс единичной мощности , то есть импульсная характеристика системы:

 

График ЛСС прилагается (см. приложение Г).

Список использованных источников

1 Баскаков, С.И. Радиотехника цепи сигналы. М: Высшая школа, 2000.-462с.

2 Баскаков, С.И. Радиотехника цепи сигналы. Руководство к решению задач. М: Высшая школа, 2002.-2114с.

3 Гоноровский, И. С., Демин М.П. Радиотехнические цепи и сигналы. М.: Радио и связь, 1994.

4 Галустов, Г.Г. Радиотехнические цепи и сигналы. Примеры задач : Учебное пособие для вузов , М.: Радио и связь, 1989-248 с.

5 Марущенко, С.Г. Основы теории сигналов: Учебное пособие.- Комсомольск-на-Амуре : Гос. образовательное учреждение высшего профессионального образования «Комсомольский-на-Амуре государственный технический университет», 2006-89с.:ил.

Задача 1

Расчет амплитудного спектра в Excel:

Графики амплитудных спектров при заданных значениях периода импульса:

Расчет амлитудного спектра при других значениях (более удобных для изображения графиков) скважности (q1=10 и q2=20):

Расчет амплитудного спектра для нечетного случая:

Задача 2

Графики АЧХ - амплитудной частотной характеристики (модуля спектральной плотности) для одиночного симметричного относительно начала отсчета времени прямоугольного импульса амплитуды U при различных значениях длительности:

Примечание - единицы измерения: напряжение  в вольтах, длительность импульса  в миллисекундах ( с), частота  в килогерцах ( Гц).

График ФЧХ - фазовой частотной характеристики (аргумента спектральной плотности) запаздывающего прямоугольного видеоимпульса:

Примечание - единицы измерения: длительность импульса  в миллисекундах ( с), частота  в килогерцах ( Гц).

Задача 3

Расчет и график АКФ – автокорреляционной функции треугольного видеоимпульса при сдвиге  (на участке автокорреляции), сделанный средствами Excel:

Расчет и график АКФ – автокорреляционной функции треугольного видеоимпульса при произвольном сдвиге (на участке автокорреляции), сделанный средствами Excel:

Примечание: Единицы измерения: амплитуда импульса  в Вольтах, длительность импульса  и величина сдвига  в мс (миллисекунда =  с), АКФ в  (вольт в квадрате на секунду, умноженный на ).

 График АКФ – автокорреляционной функции треугольного видеоимпульса при сдвиге  (на участке автокорреляции), сделанный в Mathcad:

График АКФ – автокорреляционной функции треугольного видеоимпульса при произвольном сдвиге (на участке автокорреляции), сделанный в Mathcad:

Примечание - единицы измерения: амплитуда импульса  в Вольтах, длительность импульса  и величина сдвига  в мс ( с), АКФ в  ().

Задача 5

График АЧХ – модуля частотного коэффициента передачи системы:

График ФЧХ – аргумента частотного коэффициента передачи системы:

Примечание.

Единицы измерения: сопротивления резисторов  и  в Ом (омах), емкости конденсаторов  и в Ф (фарадах), частота  в Гц (герцах).

График импульсной характеристики системы при  (при  ):

 

Примечание.

Единицы измерения: сопротивления резисторов  и  в Ом (омах), емкости конденсаторов  и в Ф (фарадах), время  в с (секундах), импульсная характеристика системы  в В (вольтах).