Виды нагрузок. Внутренние нагрузки. Метод сечения. Понятие о напряжении, деформациях и перемещениях. Гипотезы, применяемые в науке о сопротивлениях материалов

1. Виды нагрузок. Внутренние нагрузки. Метод сечения. Понятие о напряжении, деформациях и перемещениях. Гипотезы, применяемые в науке о сопротивлениях материалов

Надежность конструкции обеспечивается, если она сохраняет прочность, жесткость и устойчивость при гарантированной долговечности. Надежность и экономичность - противоречивые требования.

Классификация внешних сил. 

Внешние силы, действующие на элемент конструкции, подразделяются на 3 группы: сосредоточенные силы,  распределенные силы и  объемные или массовые силы.

Внутренние силы. Метод сечений. 

Внутри любого материала имеются внутренние межатомные силы. Если  к твердому телу (рис.1,а) приложить внешние силы, то оно будет деформироваться.  При этом изменяются расстояния между частицами тела, что в свою очередь приводит к изменению сил взаимного притяжения между ними. Отсюда возникают внутренние усилия.  Для определения внутренних усилий используют метод сечения. Для этого тело мысленно рассекают плоскостью и рассматривают равновесие одной из его частей (рис. 1,б). Метод сечений позволяет выявить внутренние силовые факторы, но для оценки прочности необходимо знать внутренние силы в любой точке сечения. С этой целью введем числовую меру интенсивности внутренних сил – напряжение.

Понятие о напряжениях. В сечение площадь . Равнодействующая внутренних сил, действ. на площ.= , модуль которой  зависит от  размера площадки. Равнодействующую  разложим на 2 составл.: - по нормали к площадке и - действующую по площадке.

 - среднее напряжением по площ. . Вектор среднего напряжения совп. по направлению с вект равнодействующей .

При уменьшении  изменяются модуль и направление равнодействующей , а вектор  приближается к истинному значению напряжения  в заданной точке. Истинного напряжения выражается

Отношение  - нормальное напряжение, а отношение  касательное напряжение.

Зависимость между  имеет вид .

Расчет реальных конструкций и их элементов является либо теоретически невозможным, либо практически неприемлемым по сложности. Поэтому в сопротивлении материалов применяется модель идеализированного деформируемого тела, включающая следующие допущения и упрощения:

1.  Гипотеза сплошности и однородности: материал - однородная среда;св-ва матер-а во всех точках одинаковы,не завис от размеров тела.

2.  Гипотеза об изотропности материала: физико-механ-ие св-ва матер = по всем напр-ям.

3.  Гипотеза об идеальной упругости материала: тело восстанавливает первонач форму и разм после удаления причин, вызвавших его деформацию.

4.  Гипотеза (допущение) о малости деформаций: деформации в точках тела счит.настолько малыми,что не оказ. существ-ого влияния на взаимное расположение нагрузок, приложенных к телу.

5.  Допущение о справедливости закона Гука: перемещения точек конструкции в упругой стадии работы материала прямо пропорц силам, вызывающим эти перемещения.

6.  Принцип независимости действия сил (принцип суперпозиции): результат воздействия неск.внешних факторов = ∑ результатов воздействия кажд из них,в отдельности, и не завис от последов-ти их приложения.

7.  Гипотеза Бернулли о плоских сечениях: поперечные сечения, плоские и нормальные к оси стержня до прилож. к нему нагрузки, остаются плоскими и нормальными к его оси после деформации.

8.  Принцип Сен-Венана: в сечениях, достаточно удалённых от мест приложения нагрузки, деформация тела не зависит от конкретного способа нагружения и определяется только статическим эквивалентом нагрузки.

2. Статические моменты сечений. Центр тяжести плоского сечения.

При опр центра тяжести сечения нужно опред-ть значения стат-их моментов этого сечения.