Обобщенная структурная схема системы передачи информации. Сигналы МТКС и их свойства

Сигналы МТКС и их свойства

Пример речевого сигнала (РС) и       Основные свойства сигналов его спектра      МТКС:

Нестационарность

Изменчивость во времени

Широкий                                                        динамический диапазон изменения

Сложность математического описания

РС                                                                построен                                                                         для фразы длительностью 4 с. при частоте дискретизации 8 кГц.

Статистическая модель РС

xt -  непрерывный случайный процесс (СП), который описывает РС

Корреляционная функция СП

R_x=E [xt⋅xt−]

Спектральная плотность мощности (СПМ) СП

S  R_x⋅exp− j⋅⋅d 

Аппроксимация ФПВ РС при помощи гамма-распределения px

⋅

Аппроксимация ФПВ РС при помощи распределения Лапласа px

2⋅_x                _x

Оценка СПМ и корреляционной функции РС

Первичное  кодирование РС

Дискретизация сигналов с ограниченным спектром

                                      −_в             _в 

Дискретизация сигналов.

Если _д2⋅ _в    ,    тогда периодические спектральные составляющие не перекрываются и исходный сигнал может      быть получен при помощи идеального ФНЧ, при этом во временной области справедлив ряд В.А. Котельникова:

∞

st=∑ sn⋅t⋅sinс2⋅⋅t−n⋅t,

n=0                              t

где       sinсt=sintt , t=²⋅_д - интервал дискретизации

Графическое представление ряда В.А. Котельникова

 Выбор частоты дискретизации

_в                                         _в 

1. Амплитудный метод оценки.                2. Энергетический метод оценки _в

S_в=k⋅A             dd

k=0.9, 0.95, 0.99

Для РС верхняя частота по уровню -30 дБ составляет 4кГц

Ошибки восстановления  ограниченных во времени сигналов. Ошибки наложения

Ошибки восстановления  ограниченных во времени сигналов. Ошибки усечения

Методы уменьшения ошибок восстановления  ограниченных во времени сигналов

Метод борьбы с ошибками наложения:

1.  Использование ограничивающих ФНЧ (антиэлайзинговых фильтров)

2.  Использование ФНЧ компенсирующих ошибки наложения при восстановлении

H = S ₂          АЧХ восстанавливающего фильтра S_д⋅

⋅² - стабилизатор,          =10⁻⁵...10⁻⁹

Метод борьбы с ошибками усечения:

1.  Увеличение интервала обработки

2.  Использование специальных восстанавливающих функций

xtt

Квантование РС в МТКС

xn

Q [  ]      ^{квантователь}     с=B⋅F д бит/c

xn цифровой сигнал  для уменьшения скорости передачи информации необходимо снизить

  шаг квантования   количество бит на отсчет c n битовый поток    

Пусть отсчеты сигнала попадают в конечный интервал значений при котором

∣xn∣X _max ,

тогда при использовании аппроксимации ФПВ РС распределением Лапласа можно считать:

−4⋅_xxn−4⋅_x ,

Вне интервала                                    окажется менее 0,4% отсчетов РС.[−4⋅ x ,4⋅x ]

                                                                                                                                                                если                                                                         значение                                                                                   x(n)

попадает между x(1) и x(2), то на выходе будет кодовое слово 101.

Равномерное квантование РС

xi−xi−1= и x i−x i−1=

Квантователь с усечением:

x n=/2signcncn,

где signcn=1, ecли c1=0 signcn=−1, ecли c1=1

Квантователь с округлением:

x n=cn.

Для равномерных квантователей необходимо задать число уровней квантования и шаг квантования. Число уровней квантования выбирается равным 2^B если ∣xn∣Xmax , то

2⋅X _max=⋅2^B .

 Ошибки  при равномерном квантовании

=2X_max/2^B - Шаг квантования

Сигнал после квантования:                                           x n=xnen,

max

x n              −/2en/2

en2 2                 - дисперсия шума  квантования при равномерном

 =

xn       e 12 распределении ошибки 

^max               Оценка отношения сигнал-шум квантования имеет вид:

S                X

                                          q                2=10⋅lg             22⋅12=10⋅lg 22B⋅12=20⋅B⋅lg2−10⋅lg 16                                дБ ,

       ⋅16               4⋅16

X2

где S- дисперсия исходного сигнала