Математика \ Математическое моделирование

Расчет и проектирование ректификационной установки. Минимальное флегмовое число. Коэффициент избытка флегмы. Результаты расчетов рабочего флегмового числа, страница 5

Сопротивление сухой колпачковой тарелки для равномерного режима работы, т. е. при полном открытии прорези, когда

, (23)

где J – скорость пара в прорези колпачка, м/с; ρ_y – плотность пара, кг/м³; ξ – коэффициент сопротивления сухой тарелки, численное значение которого можно принять равным ξ = 4,5...5,0 [13].

Скорость пара в прорези колпачка

, (24)

где V_y – объемный расход пара, м³/с; S_прор – общая площадь сечения прорезей колпачков на одной тарелке, м²

, здесь 0,00008 м² – площадь сечения одной прорези; 38 – число прорезей в одном колпачке; 129 – число колпачков на одной тарелке [13].

Тогда

, а

Сопротивление, вызываемое силами поверхностного натяжения, вычисляется по формуле [29]

, (25)

где σ – поверхностное натяжение жидкости на тарелке, Н/м; d_экв – эквивалентный диаметр прорези в колпачке, м.

При полном открытии прорези

, (26)

где – площадь свободного сечения прорези, м²;

b = 0,004 м – ширина прорези [13]; = 0,02 м – высота прорези [13]; П – смоченный периметр прорези, м.

Тогда по формуле (26)

, а

Статическое сопротивление, зависящее от количества жидкости на тарелке можно определить по следующей формуле [13]

, (27)

где – плотность пены, кг/м³ (с достаточной степенью точности можно принять = 400…600 кг/м³); – среднее расстояние от низа тарелки до уровня пены (высота слоя пены на тарелке), м.

В случае, если высота слоя пены на тарелке превышает высоту колпачков и в перелив поступает жидкость без пены [22, 26]

, (28)

где – высота светлого (неаэрированного) слоя жидкости, м; – высота слоя жидкости перед переливом, м; м – высота колпачка [26]; ∆ – высота слоя жидкости над переливом, м

, (29)

здесь L – объем жидкости, перетекающей с тарелки на тарелку с учетом уноса, м³/ч; – длина сливной планки (перегородки), м; K – коэффициент, учитывающий увеличение скорости и сужение потока жидкости в результате сжатия его при переходе к сливной перегородке.

Для определения коэффициента K необходимо найти величины и , где = 1,14 м – длина сливной перегородки [13]; = 2,0 м – диаметр колонны

Для вычисления отношения определим L – объем жидкости, перетекающей с тарелки на тарелку с учетом уноса, м³/ч

, где – количество жидкости, стекающей в верхней части колонны,

;

– количество жидкости, стекающей в нижней части колонны,

Тогда

или в объемном выражении

, а

По и находим K = 1,06 [41].

Тогда

В формуле (28) f_т – площадь тарелки, на которой расположены колпачки, т. е. площадь поперечного сечения колонны за вычетом площадей приемного и сливного карманов, м² [13]

;