этапе изучения объекта изучается его конструкция, анализируются протекающие в нем основные физико-химические процессы, производится априорная оценка скоростей протекания этих процессов, составляется литературный обзор работ по изучению статики и динамики изучаемого объекта и его подобных. Затем условно объект разбивается на звенья. В качестве отдельных звеньев, например в химико-технологических объектах, принимаются участки объекта с различными имитирующими «элементарными» процессами. Эти процессы определяют совокупность явлений, в математической форме включаемых в математическую модель. В данном случае под «элементарным« процессом понимается физико-химический процесс, относящийся к определенному классу явлений, например массообмен, теплопередача и т.д. Здесь следует отметить, что название «элементарные» процессы отнюдь не означает, что данные процессы являются простейшими и описываются несложными уравнениями. Так например, массообмен является предметом целой теории, до настоящего времени еще далекой до полного завершения. Это название означает лишь, что такие процессы являются составляющими много более сложного всего химико - технологического процесса. Обычно при математическом моделировании объектов химической технологии принимаются во внимание следующее «элементарные» процессы: движение потоков фаз, массообмен между фазами, теплопередача, изменение агрегатного состояния (испарение, конденсация, растворение и т.д.), химические приращения.
Полнота математического описания «элементарных» процессов в модели зависит от их роли во всем химико-технологическом процессе, степени изученности, глубины взаимосвязи «элементарных» процессов в объекте и желаемой точности всего описания. Взаимосвязь «элементарных» процессов может быть чрезвычайно сложной. Поэтому на практике часто делают различные допущения относительно характера связей. Это позволяет избежать необходимости введения в модель недостаточно изученных зависимостей и, следовательно, излишнего усложнения описания. Например, при описании процесса ректификации смесей выделяет следующие «элементарные» процессы: гидродинамика потоков жидкости и пара в колонне, массообмен между жидкостью и паром, теплопередача между жидкостью и паром, испарение жидкости и конденсация пара.
Все указанные «элементарные» процессы протекает либо на тарелке, либо в насадочной секции колонны и прямо связаны между собой. Полное описание этих процессов представляет собой чрезвычайно сложную задачу. Поэтому обычно принимают идеализированное представление относительно движения потоков пара и жидкости (пар движется в режиме полного вытеснения, а жидкость полностью перемешивается на тарелке), а массопередачу выражают через эффективность ступеней разделения, определяемую в большинстве случаев полуэмририческими методами, либо вообще не рассматривают ее, считая, что на каждой ступени разделения достигается равновесие.
При составлении математического описания объекта сначала исследуют гидродинамическую модель процесса как основу структуры математического описания. Далее изучают кинетику химический реакций, процессов массо- и теплопередачи с учетом гидродинамических условий и составляют математическое описание каждого из этих процессов. Заключительным этапом в данном случае является объединение всех исследованных «элементарных» процессов (блоков) в единую систему уравнений математического описания объекта моделирования. Достоинством блочного принципа построение математического описания является то, что его можно использовать на стадии проектирования объекта, когда окончательный вариант аппаратурного оформления еще не известен.
Блочный принцип построения моделей позволяет:
a) разбить общую задачу построения математического описания математической модели на отдельные подзадачи и тем самым упростить ее решение;
b) использовать разработанные блоки в других моделях;
c) модернизировать и заменять отдельные блоки на новые, не касаясь при этом остальных.
Представление математической модели процесса в виде совокупности подсистем (блоков) позволяет представить общее математическое описание как совокупность математических описаний отдельных блоков. Тогда общая структура математической модели может иметь вид, изображенный на рис. 2.1.
 |
В состав математического описания, разработанного на основе физической природы моделируемого объекта, можно выделить следующие группы уравнений:
1. Уравнения сохранения массы и энергии, записанные с учетом гидродинамической структуры движения потоков. Данная группа уравнений характеризует распределения в потоках температуры, концентраций и связанных с ними свойств. Обобщенное уравнение материального баланса имеет вид:
Приход вещества - Расход вещества = Накопление вещества. (2.1)
Разность между приходом и расходом вещества равна изменению его количества в рассматриваемом объекте. В стационарном режиме не может происходить ни убыли, ни накопления
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.