Математическая модель сушилки с учетом неоднородности псевдоожиженного слоя. Физическая картина процесса

Страницы работы

15 страниц (Word-файл)

Фрагмент текста работы

11.4.2. Математическая модель сушилки с учетом неоднородности псевдоожиженного слоя

Изложенная выше процедура расчета сушилки псевдоожиженного слоя основана на двух допущениях: 1) температура слоя постоянна; 2) осушающий газ является однородным, т.е. газ в псевдоожиженном слое не разделяется на ожижающий газ и фазу газовых пузырей. Хотя при определенных условиях эти допущения и являются справедливыми, во многих случаях необходима модель, отражающая реальную структуру псевдоожиженного слоя.

Рассмотрим физическую картину процесса псевдоожижения. Псевдоожиженным называется слой, в котором легкие твердые частицы приходят в состояние, подобное жидкому, вследствие контакта с газом. При низких скоростях поток газа просто фильтруется через пустоты между частицами; в таком состоянии они составляют неподвижный слой. С увеличением скорости потока частицы будут двигаться друг относительно друга и совершать колебательные движения с малыми амплитудами; в таком состоянии частицы образуют так называемый расширенный слой. При более высокой скорости потока достигается состояние, когда почти все частицы составляют нечто вроде суспензии с текущим вверх потоком газа, В этой области трение между частицей и потоком компенсируется весом частицы. Такое состояние слоя называется состоянием минимального псевдоожижения. При дальнейшем увеличении скорости потока начинают появляться неоднородности в виде пузырей газа, проходящих через слой без взаимодействия с частицами. Этот слой обычно и называется псевдоожженным. Следует отметить, что между газовыми пузырями и плотной фазой происходит газовый обмен. При движении мелких пузырей газ, фильтрующийся через плотную фазу, движется вверх быстрее пузыря; следовательно, прохождение газа в пузыре представляет для газа путь наименьшего сопротивления. Газ входит в нижнюю часть пузыря, а выходит из верхней. Часть газа в виде кольцевой пленки перемещается вместе с пузырем. Скорость движения крупных пузырей больше скорости движения газа в плотной фазе, Поэтому при их движении газовый поток входит в пузырь у основания, покидает его у свода и, огибая пузырь, снова поступает в его нижнюю часть. Зона вокруг пузыря, пронизываемая циркулирующими струями газа, называется облаком.

Движение газа в псевдоожиженном слое может быть описано с помощью двухфазной модели, согласно которой слой представляется состоящим из двух фаз: фазы пузырей и плотной фазы (которая включает частицы и ожижающий газ и сохраняется при минимальной скорости сжижения). При этом избыточный поток сжижающего газа по отношению к минимальному сжижающему потоку проходит через слой в виде пузырей (рис. 11.2). Для дальнейшего вывода модели сделаем следующие допущения: 1) фаза пузырей, ожижающий газ и твердые частицы считаются непрерывными; 2) фаза пузырей свободна от твердых частиц и размер пузырей одинаков;

Рис. 11.2. Схематическое представление структуры псевдоожиженного слоя в сушилке:  - высота псевдоожиженного слоя; - скорость газа в слое;  - температура газа на входе;  - влагосодержание газа на входе; ,  - температура и влагосодержание плотной фазы; ,  - температура и влагосодержание в фазе пузырей;  - вертикальная координата;  - объемный коэффициент теплопередачи между фазой пузырей и плотной фазой;  - коэффициент газового обмена между фазой пузырей и плотной фазой, отнесенный к единице объема пузырей

3) пузыри газа обмениваются массой и энергией только со сжижающим газом; 4) ожижающий газ и твердые частицы полностью перемешаны; 5) твердые частицы подаются и удаляются с постоянной скоростью; 5) внутреннее сопротивление твердых частиц массо- и теплопередаче пренебрежимо мало; 7) частицы имеют одинаковый размер; 8) температура и влагосодержание каждой частицы зависят от ее времени пребывания в сушилке.

При сделанных допущениях распределение времени пребывания частиц в сушилке определяется выражением

.                                                (11.56)

Запишем теперь уравнения сохранения массы для каждой из фаз псевдоожиженного слоя в сушилке.

Рассмотрим сначала фазу пузырей. Баланс влаги для выделенного элемента фазы высотой  (рис. 11.2) приводит к уравнению

                   (11.57)

со следующим граничным условием:

.                                   (11.58)

Здесь  - скорость фазы пузырей, отнесенная ко всей площади псевдоожиженного слоя; - доля псевдоожиженного слоя, занимаемая фазой пузырей.

После интегрирования уравнения (11.57) получаем

.                         (11.59)

Параметры, входящие в уравнение (11.59), оцениваются из следующих соотношений. Объемная доля фазы пузырей определяется скоростью газа в слое , скоростью газа при минимальном псевдоожижении  и скоростью движения единичного пузыря  и выражается формулой

,                                   (11.60)

где

,                                       (11.61)

 - скорость газа при минимальном псевдоожижении, определяемая соотношением

, (11.62)

 - диаметр пузыря газа;  - диаметр твердых частиц; ,  - соответственно плотность влажных частиц и газа;  - вязкость газа. Скорость газа в фазе пузырей  выражается формулой

.                                 (11.63)

Коэффициент газового обмена  между фазой пузырей и плотной фазой определяется соотношением

,                                               (11.64)

где  - коэффициент газового обмена между фазой пузырей и облаком:

,                     (11.65)

 - коэффициент газового обмена между облаком и плотной фазой:

,                 (11.66)

.                               (11.67)

                                                                                                 Фаза

                                                                                                 пузырей

Рис. 11.3. Схема переноса массы и энергии между твердыми частицами и сжижающим газом

В уравнениях (11.65)-(11.67)  - коэффициент молекулярной диффузии в газе;  - эффективный коэффициент молекулярной диффузии в газе;  - доля свободного объема при минимальном псевдоожижении, равная

;          (11.68)

 - фактор формы частиц.

Рассмотрим теперь уравнение сохранения массы для ожижающего газа. Из баланса влаги для ожижающего газа (рис. 11.3) получаем

,                   (11.69)

где  - среднее влагосодержание газа у поверхности частиц;  - коэффициент испарения.

Если обозначить среднее влагосодержание пузырей газа через

Похожие материалы

Информация о работе

Тип:
Конспекты лекций
Размер файла:
414 Kb
Скачали:
0