Кинематический расчет привода. Подбор электродвигателя. Уточнение передаточных чисел привода. Определение частот вращения и вращающих моментов на валах привода, страница 2

[s]_Н = [s]_Нlim∙Z_N∙Z_R∙Z_v/S_H,                                         (1)

где [s]_Нlim – предел контактной выносливости, МПа; Z_N – коэффициент долговечности; Z_R – коэффициент, учитывающий влияние шероховатости сопряженных поверхностей зубьев; Z_v – коэффициент, учитывающий влияние окружной скорости; S_H – коэффициент запаса прочности.

Предел контактной выносливости вычисляется по следующим формулам ([1], табл. 2.2):

[s]_Нlim1 = 2∙НВ_ср.б1 + 70 = 2∙285,5 + 70 = 641 МПа;

[s]_Нlim2 = 2∙НВ_ср.б2 + 70 = 2∙248,5 + 70 = 567 МПа;

[s]_Нlim.т1 = 17∙НRC_ср.т1 + 200 = 17∙(45+50)/2 + 200 = 1007,5 МПа;

[s]_Нlim.т2 = 2∙НВ_ср.т2 + 70 = 2∙(235+302)/2 + 70 = 567 МПа.

Коэффициент запаса прочности:

S_Нб1 = S_Нб2 = S_Нт2 = 1,1, так как данные колеса имеют однородную структуру материала (улучшение);

S_Нт1 = 1,2, так как данное колесо поверхностно упрочнено (поверхностная закалка).

Коэффициент долговечности зубчатых колес учитывает влияние ресурса [1]:

, при условии 1 £ Z_N £ Z_Nmax.                            (2)

Число N_HG циклов, соответствующее перелому кривой усталости, определяют по средней твердости поверхности зубьев [1]:

N_HG = 30∙НВ_ср^2,4 £ 12∙10⁷.                                         (3)

Вычислим число циклов, соответствующее перелому кривой усталости для всех зубчатых колес:

N_HG.б1 = 30∙НВ_ср.б1^2,4  = 30∙290^2,4 = 2,44∙10⁷;

N_HG.б2 = 30∙НВ_ср.б2^2,4  = 30∙260^2,4 = 1,88∙10⁷;

N_HG.т1 = 30∙НВ_ср.т1^2,4  = 30∙460^2,4 = 7,37∙10⁷;

N_HG.т2 = 30∙НВ_ср.т2^2,4  = 30∙240^2,4 = 1,55∙10⁷.

Ресурс N_k передачи в числах циклов перемены напряжений:

N_k = 60∙n∙n_з∙L_h,                                                 (4)

где n – частота вращения, мин^-1; n_з – число вхождений в зацепление зуба рассчитываемого колеса за один его оборот; L_h – время работы, час.

n_з = 1 – для всех зубчатых колес;

L_h = t_å = 12000 ч.

Вычислим ресурс N_k для передачи:

N_k.б1 = 60∙65,48∙1∙12000 =47,146∙10⁶;

Так как для всех зубчатых колес N_k > N_HG, то принимаем N_k = N_HG.

Из (2) с учетом вышесказанного следует, что Z_N.б1 = Z_N.б2 = Z_N.т1 = Z_N.т2 = 1.

Коэффициент Z_R примем для всех зубчатых колес равным единице (Z_R = 1), так как предполагается шлифовка сопряженных поверхностей зубьев.

Коэффициент Z_v, учитывающий влияние окружной скорости примем [1]:

-  для тихоходной шестерни: Z_v.т1 = 1,02;

-  для тихоходного колеса: Z_v.т2 = 1,02.

Подставим полученные значения величин в (1) и вычислим допускаемое контактное напряжение для каждого колеса.

Быстроходная ступень:

[s]_Н.б1 = 641∙1/1,1 = 582,727 МПа;

[s]_Н.б2 = 567∙1/1,1 = 515,455 МПа.

Для цилиндрических передач с непрямыми зубьями в связи с расположением линии контакта под углом к полюсной линии допускаемые напряжения можно повысить до значения [1]:

[s]_Н.б = 0,45∙([s]_Н.б1+[s]_Н.б2) ³ [s]_Н.min.б, при выполнении условия:

[s]_Н.б £ 1,25∙[s]_Н.min.б, где [s]_Н.min – меньшее из двух [s]_Н.б1, [s]_Н.б2.

[s]_Н.б = 0,45∙(582,727+515,455) = 494,182 МПа.

На основании вышесказанного принимаем [s]_Н.б = 500,00 МПа.

Допускаемое напряжение изгиба [s]_F зубьев шестерни и колеса определяют по зависимости [1]:

[s]_F = [s]_Flim∙Y_N∙Y_R∙Y_A/S_F,                                        (5)

где [s]_Flim – предел выносливости при отнулевом цикле нагружений, МПа; Y_N – коэффициент долговечности; Y_R – коэффициент, учитывающий влияние шероховатости переходной поверхности; Y_A – коэффициент, учитывающий влияние реверса; S_F – коэффициент запаса прочности.

Коэффициент запаса прочности S_F для улучшенных и поверхностно закаленных зубчатых колес одинаков и равен 1,7, то есть:

S_Fб1 = S_Fб2 = S_Fт1 = S_Fт2 = 1,7.

Предел выносливости [s]_Flim вычисляется по эмпирическим формулам (табл. 2.3 [1]):

[s]_Flim.б1 = 1,75∙НВ_ср.б1 = 1,75∙285,5 = 499,625 МПа;

[s]_Flim.б2 = 1,75∙НВ_ср.б2 = 1,75∙248,5 = 435,875 МПа;

2.3 Расчет зубчатой передачи

Межосевое расстояние

Предварительное значение межосевого расстояния a_w¢, мм [1]:

,                                           (7)