Поляризация света. Определение поляризации. Электромагнитные волны. Суперпозиция линейно поляризованных волн

Лекция № 6

Поляризация света

1.  Определение поляризации

Для продольных волн все направления, перпендикулярные линии распространения волн эквивалентны.

Для поперечных волн - они не эквивалентны.

Электромагнитные волны являются поперечными, и их свойства зависят от ориентировки векторов и , характеризуемой понятием поляризации.

Если в процессе распространения волн вектор  лежит в одной и той же плоскости, параллельной направлению распространения волн, то волны называются линейно поляризованными; [(рис. 1), Л№2], рис. 1.

Плоскостью поляризации называется плоскость, в которой лежат векторы:  и - волновой вектор; подчеркнем, что - это вектор индукции магнитного поля, а не электрический вектор . Однако это понятии такое понятие сейчас употребляется редко. Чаще говорят о плоскости колебаний вектора .

2.  Суперпозиция линейно поляризованных волн

Рассмотрим суперпозицию двух линейно поляризованных волн одной и той же частоты, распространяющихся в одном направлении. Для определенности будем считать, что колебания  первой волны лежат в плоскости , а второй – в плоскости ,  рис. 2. Тогда можно записать:

              (1)

(2)

здесь  - сдвиг фаз между колебаниями.

Рассмотрим напряженность электрического поля суммарной волны в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волн при фиксированном значении . С течением времени конец вектора  описывает в плоскости некоторую замкнутую кривую. Найдем уравнение этой кривой. Перепишем (2) в виде

и с помощью (1) исключим из этого равенства  и :

            (3)

где  и  - амплитуды, которые предполагаются положительными числами.

Перенося первое слагаемое в правой части (3) на левую сторону, возводя обе части в квадрат, затем, деля на , после перегруппировки членов приводим уравнение (3) к виду

            (4)

Рассмотрим различные случаи, описываемые этим уравнением.

3.  Эллиптическая и круговая поляризации

Если  в (4) равен нулю, а , то (4) принимает вид:

                                       (5)

При это выражение является уравнением эллипса с центром в начале координат и осями, направленными воль осей системы координат. Полуоси эллипса, рис. 3, равны  (по оси ) и  (по оси ).

Условие  соблюдается при

                               (6)

тогда уравнения (1) и (2) принимают такой вид

                                                                                     (7)

              (8)

Видно, что конец вектора  вращается по часовой стрелке при нечетном и против часовой стрелки – при четном .

В первом случае, т. е. когда - нечетное, говорят о правой эллиптически поляри зованной волне, а во втором, т. е. при - четном – о левой эллиптически поляризованной волне. Отметим, что наблюдение за вращением вектора  ведется со стороны, в которую движется волна (ось на рис. 3 направлена к нам).

При эллипс становится окружностью. Соответствующая волна называется поляризованной по кругу или волной с циркулярной поляризацией.

Как и в случае волн с эллиптической поляризацией, могут быть волны с левой и правой циркулярной поляризацией.

Как и в случае волн с эллиптической поляризацией, могут быть волны с левой и правой циркулярной поляризацией.

При  уравнение (4) также описывает эллипс, однако его главные оси не совпадают с осями координат. Как видно из (1) и (2), максимальные и минимальные значения составляющих  и равны  и , поэтому эллипс вписан в прямоугольник со сторонами  и  с центром в начале координат, рис. 4. Ориентация эллипса и его параметры зависят от . В частности, следует обратить внимание, что для  получается эллиптически поляризованная волна даже при . Направление вращения суммарного вектора  определяется значением .

4.  Изменение вектора напряженности в пространстве при эллиптической и круговой  поляризациях

5.  Вырожденный случай эллиптической поляризации

При , соотношение (4) становится равенством

из которого при  и  находим прямые

                                                      (9)

                                                      (10)

Конец суммарного вектора  движется по соответствующей прямой, рис. 6 и рис. 7. Получается линейно поляризованная волна, которая является предельным случаем эллиптически поляризованной волны, рис. 4, при равенстве нулю одной из полуосей эллипса. При  суммарное колебание вектора  происходит в первом и третьем