Распространение света в веществе. Зависимость показателя преломления от цвета. Преломление в призме

Лекция № 5

Распространение света в веществе

1.  Зависимость показателя преломления от цвета

При всех предшествующих построениях лучевой оптики мы считали показатель преломления величиной постоянной, тогда как в действительности он зависит от цвета, т. е. от длины волны света.

Первые экспериментальные исследования этой зависимости принадлежат Ньютону, который в 1672 г. Произвел опыт с разложением белого света на цвета (спектр) при преломлении в призме.

2.  Преломление в призме

ние.

В этом случае коэффициент преломления

                                  (1)

Мы рассматриваем ход лучей, плоскость падения которых перпендикулярна к ребрам призмы; эта плоскость носит название главного сечения призмы. Если лучи падают под углом к главному сечению, то они преломляются тем сильнее, то они преломляются тем сильнее, чем больший угол составляет плоскость главного сечения с плоскостью падения.

3. Дисперсия или зависимость от

В прозрачных средах показатель преломления растет с уменьшением  - длины волны света. Для прозрачных тел зависимость (в видимой части спектра) имеет вид:

                              (2)

Для многих тел можно ограничиться соотношением или формулой Коши:

                                                                   (3)

где  - постоянные характеризующие вещество.

Для окрашенных тел формула Коши теряет силу, нарушается даже ход зависимости .

Мерой дисперсии служит зависимость разности значений , для различных значений  и . Преломление характеризуют обычно значением показателя преломления для  ( среднее из длин волн двух близких желтых линий натрия), обозначая его символом . Мерой дисперсии служит средняя дисперсия, определяемая как разность

, где  относится к  (синяя линия водорода, ), а  относится к  (красная линия водорода, ).

Нередко преломляющее вещество характеризуют величиной относительной дисперсии, под которой понимают отношение

, где  относится к .

В практических каталогах обычно фигурирует величина, обратная относительной дисперсии, т. е.

                                         (4)

здесь  - это коэффициент дисперсии или число Аббе.

Обычно, но не всегда, дисперсия растет вместе со средним значением показателя преломления.

Для стекол возрастание дисперсии идет обычно параллельно с увеличением удельного веса стекла.

Тяжелые сорта стекла (флинты) характеризуются большой дисперсией, легкие (кроны) – малой.

В общем случае дисперсией вещества называется величина

                                           (5)

Откуда, используя (3), для числа Аббе найдем выражение

                           (6)

Для всех прозрачных веществ коэффициент преломления монотонно возрастает с уменьшением длины волны . Это соответствует известному опытному факту, что в прозрачных веществах фиолетовые лучи преломляются сильнее зеленых, а зеленые сильнее красных.

Как видно из рис. 2, коэффициент преломления  особенно сильно возрастает с уменьше нием длины волны в области коротких длин волн. Отсюда из (6) следует, что дисперсия всех веществ (легкий флинт, кварц и флюорит) возрастает по численному значению с уменьшением длины волны.

Различная преломляемость лучей разного цвета позволяет разложить сложный цвет на его монохроматические составляющие. Такой опыт, рис. 3, был впервые проделан Ньютоном.

Луч света от Солнца проходит через малое отверстие в ставне окна . Затем, преломившись в стеклянной призме , луч падает на лист белой бумаги . При этом круглое отверстие растягивается в окрашенную полосу . Красный конец полосы соответствует лучу , который меньше всего преломляется в призме, фиолетовый конец – лучу , наиболее