Элементы прогнозирования и интерполяции. Элементарные методы экстраполяции

Интерполяция – определение неизвестных уровней внутри данного ряда динамики.

Решите задачи № 47 -  60

Задача 47. Торговая площадь магазинов организации на начало года характеризуется следующими данными:

Год	Торговая площадь, кв. м
1	687
2	707
3	722
4	758
5	808

Определите:

1)вид динамического ряда;

2)средний уровень динамического ряда;

3)абсолютные приросты, темпы роста и прироста цепные и базисные, абсолютное содержание 1 % прироста;

4)средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста уровней динамического ряда.

Результаты расчетов представьте в таблице. Изобразите динамический ряд на графике. Сделайте выводы.

Задача 48. Данные о производстве яиц в хозяйствах всех категорий Новосибирской области:

Год	Произведено яиц, млн шт.
1995	721,8
1996	790,8
1997	896,6
1998	971,8
1999	1002,5

Определите:

1)вид динамического ряда;

2)средний уровень динамического ряда;

3)абсолютные приросты, темпы роста и прироста цепные и базисные, абсолютное содержание 1% прироста;

4) средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста уровней динамического ряда.

Результаты расчетов представьте в таблице. Изобразите динамический ряд на графике. Сделайте выводы.

Задача 49. Данные о численности студентов в государственных средних специальных учебных заведениях Новосибирской области (на начало учебного года):

Учебный год	Численность студентов, тыс.чел,
1995/1996	37,7
1996/1997	39,6
1997/1998	41,6
1998/1999	42,3
1999/2000	43,9

Определите:

1)вид динамического ряда;

2)средний уровень динамического ряда;

3)абсолютные приросты, темпы роста и прироста цепные и базисные, абсолютное содержание 1% прироста;

4) средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста уровней динамического ряда.

Результаты расчетов представьте в таблице. Изобразите динамический ряд на графике. Сделайте выводы.

Задача 50. По данным задачи № 47 выполните экстраполяцию уровней динамического ряда на предстоящие два года:

1)по уравнению тренда;

2)с помощью среднего абсолютного прироста; 3) с помощью среднего темпа роста.

Задача 51. Поданным задачи № 48 выполните экстраполяцию уровней динамического ряда на предстоящие два года:

1) го уравнению тренда;

2)с помощью среднего абсолютного прироста;

3)с помощью среднего темпа роста.

Задача 52. По данным задачи № 49 выполните экстраполяцию уровней динамического ряда на предстоящие два года:

1)по уравнению тренда;

2)с помощью среднего абсолютного прироста;

3)с помощью среднего темпа роста.

Задача 53. Выпуск специалистов государственными высшими учебными за ведениями России характеризуется следующими данными:

Год	Выпущено специалистов, тыс. чел.
1		395,5
2		415,1
3		436,2
4		470,6

Произведите аналитическое выравнивание динамического ряда по прямой, рассчитав уравнение тренда.

Выполните экстраполяцию уровней динамического ряда по уравнению тренда на предстоящие два года.

Задача 54. Данные о численности студентов в высших учебных заведениях Российской Федерации:

Год	Численность студентов на конец  года, тыс. чел.
1996	2791
1997	2965
1998	3248
1999	3598

Произведите аналитическое выравнивание динамического ряда по прямой, рассчитав уравнение тренда.

Выполните экстраполяцию уровней динамического ряда по уравнению тренда на предстоящие два года.

Задача 55. Данные о продаже товаров на вещевых, смешанных и продовольственных рынках в России:

Год	Продажа, млн. руб.
1	154,1
2	215,6
3	246,7
4	313,7

Произведите аналитическое выравнивание динамического рада по прямой, рассчитав уравнение тренда.

Выполните экстраполяцию уровней динамического ряда по уравнению тренда на предстоящие два года.

Задача 56. Оборот розничной торговли организации характеризуется следующими данными:

Месяц	Оборот, тыс. руб.
Январь	53,5
Февраль	50,8
Maрт	55,6
Апрель	56,8
Май	59,9
Июнь	63,1

Рассчитайте уравнение тренда динамического ряда оборота розничной торговли.

Изобразите динамический ряд графически.

Выполните экстраполяцию оборота на июль и август по уравнению тренда и с помощью среднемесячного абсолютного прироста

Задача 57. Продажа картофеля на рынке за три года составила (т) :

Месяц	Первый год	Второй год	Третий год
Январь	53	48	49
Февраль	50	49	48
Март	58	57	56
Апрель	63	64	66
Май	98	102	116
Июнь	46	56	58
Июль	35	32	38
Август	71	87	91
Сентябрь	485	521	564
Октябрь	210	382	398
Ноябрь	163	165	170
Декабрь	86	76	87

Измерьте сезонные колебания продажи картофеля по месяцам методом простой средней. Изобразите сезонную волну графически. Сделайте выводы.

Задача 58. Известны данные оизменении уровня объема промышленного производства Приморского края за период 2001 – 2003 г.г. Построить сезонную волну.

Месяцы	Объем производства, млн. руб.
	2001 г.	2002 г.	2003 г.
Январь	3828,2	4088,5	4394,4
Февраль	4285,1	4398,0	4949,4
Март	5268,9	4989,4	5478,6
Апрель	5114,8	3874,3	5088,4
Май	2842,5	3562,5	4155,0
Июнь	2716,2	3263,3	3927,0
Июль	3319,1	3499,9	4234,3
Август	3845,8	3482,3	4410,9
Сентябрь	3728,5	3581,2	4903,8
Октябрь	4579,3	4630,9	5029,0
Ноябрь	4225,1	4251,9	5270,3
Декабрь	4610,8	5370,8	5090,8

Задача 59. Оборот розничной торговли предприятия за три года составил (тыс. руб.):

Для анализа сезонности оборота исчислите индексы сезонности. Изобразите сезонную волну графически. Распределите годовой план оборота на четвертый год в размере 650 тыс. руб. по кварталам.

Сделайте выводы.

Задача 60. Продажа безалкогольных напитков предприятия составила