Расстояния между двумя точками на осях координат и на плоскости. Уравнение прямой с угловым коэффициентом

Высшая математика.  1-ый модуль.  1-ый семестр.  1-ый  курс

Вариант №41

1.  Расстояния между двумя точками на осях координат и на плоскости.

2.  Уравнение прямой с угловым коэффициентом.

3.  Каноническое уравнение эллипса. Форма, свойства и построение эллипса.

4.  Является ли прямоугольным треугольник с вершинами , , ?

5. Построить точки   и найти точку , делящую отрезок  в отношении
6. Построить гиперболу  и составить уравнения ее асимптот.
7.  Составить уравнение окружности с центром в точке  и радиусом .

Высшая математика. 1-ый модуль.  1-ый семестр.

 1-ый  курс. Вариант №42

1.  Общee уравнение прямой. Уравнение осей координат.

2.  Каноническое уравнение параболы. Свойства и форма параболы.

3.  Область определения  для канонического уравнения эллипса.

4.  Составить уравнение гиперболы, для которой действительная полуось , эксцентриситет .

5.  Составить  уравнение окружности с центром в точке и радиусом .

6.  Построить  треугольник с вершинами  и составить уравнение одной  из его tвысот.

7.  Найти точки пересечения гиперболы   с осями координат и построить ее.

Высшая математика. 1-ый модуль.  1-ый семестр.

 1-ый  курс. Вариант №43

1.  Уравнение прямой с угловым коэффициентом.

2.  Расстояние между точками ,   на плоскости.

3.  Определение, свойства и форма гиперболы. Каноническое уравнение гиперболы.

4.  Построить окружность с центром в точке  и радиусом и составить ее уравнение.

5.  Найти фокусы и эксцентриситет эллипса  .

6.  Дан треугольник с вершинами . Составить уравнение медианы .

7.  Найти точки пересечения линии  и координатных осей.

Высшая математика. 1-ый модуль.  1-ый семестр.

 1-ый  курс. Вариант №44

1.  Свойства фокусов и эксцентриситета  эллипса.

2.  Уравнeние прямой в отрезках на осях.

3.  Виды парабол. Каноническое уравнение параболы.

4.  Найти точку пересечения окружности и параболы

5.  Найти угол между прямыми .

6.  Даны точки .Отрезок  разделить точкой  

в отношении

7.  Составить  уравнение гиперболы с полуосью  и эксцентриситетом  .

Высшая математика. 1-ый курс. 1-ый  семестр.  1-ый  модуль.

Вариант №45

1.  Деление отрезка на осях координат и на плоскости  в заданном отношении.

2.  Диаметры и вершины эллипса.

3.  Фокус и директриса параболы.

4.  Составить уравнение прямой, проходящей через точки .

5.  Найти периметр треугольника с вершинами .

6.  Найти центр и радиус окружности .

7.  Построить  гиперболу . Составить уравнения её осей симметрии.

Высшая математика. 1-ый курс. Первый семестр.  Первый модуль.

Вариант №46

1.  Угол между двумя прямыми на плоскости.

2.  Деление отрезка в заданном отношении.

3.  Определение и свойства параболы.

4.  Для эллипса малая ось равна , а удвоенноерасстояние между фокусами . Составить уравнение эллипса и построить его.

5.   Составить уравнение одной из высот треугольника с вершинами

6.  Найти центр и радиус окружности

7.  Построить гиперболу   Найти расстояние между её фокусами.

Высшая математика. 1-ый курс. 1-ый семестр.

1-ый модуль. Вариант №47

1.  Виды уравнений окружности.

2.  Каноническое уравнение параболы. Форма параболы.

3.  Уравнeние прямой в отрезках на осях. Горизонтальне и вертикальне прямые.

4.  Построить эллипс .  

5.  Найти длину высоты  треугольника с вершинами , , .

6.  Построить директрису параболы

7.  Найти угол между асимптотой гиперболы  и  осью  

Высшая математика. 1-ый курс. 1-ый семестр.

1-ый модуль.  Вариант №48

1.  Расстояние между двумя точками  на плоскости и на осях координат.

2.  Виды уравнений окружности.

3.  Уравнeние прямой с угловым коэффициентом.

4.  Построить эллипс . Найти фокусы и главные диметры эллипса.

5.  Найти длину высоты  треугольника с вершинами , , .

6.  Составить уравнение прямой, проходящей через точки  и .

7.  Принадлежит ли асимптоте гиперболы  точка  ?   

Высшая математика. 1-ый  курс. Первый семестр.

Первый модуль. Вариант №49.

1.  Определение и построение линий второго порядка на плоскости.

2.  Уравнение прямой в отрезках на осях.

3.  Директриса и фокус параболы.

4. Построить кривую , для которой .

5.  Построить гиперболу . Составить уравнения её асимптот.

6. Даны точки . Найти координаты точки , делящей отрезок  в отношении .

7.  Найти точки пересечения  линии  с осями координат. Построить линию.