Расстояния между двумя точками на осях координат и на плоскости. Уравнение прямой с угловым коэффициентом, страница 3

Высшая математика. 1-ый курс. Первый семестр.

Первый модуль. Вариант №57.

1.  Деление отрезка в заданном отношении.

2.  Дать определение  линии на плоскости. Уравнение линии.

Принадлежность точки линии.

3.  Угол между прямыми. Условия параллельности и перпендикулярности прямых.

4.  Составить уравнение прямых, проходящих через  точку .

5.    Построить окружность  и  прямую . Найти их точки пересечения.      .

6.  Построить эллипс . Найти его фокусы и главные диаметры.

7.  Построить гиперболу  и найти её вершины.

Высшая математика. 1-ый курс. Первый семестр.

Первый модуль. Вариант №58

1.  Уравнение прямой, проходящей через точки A(x₁;y₁) и B(x₂;y₂).

2.  Уравнение окружности с центром в точке M₀(x₀;y₀) и радиусом R.

3.  Определение, свойства и построение гиперболы.

4.  Найти угол между двумя прямыми ,  Построить прямые.

5.  Составить уравнение эллипса с центром в точке  и полуосями   

6.  Построить точки.  Найти точку, делящую отрезок

в отношении

7.  Найти расстояние от начала координат до прямой .

Высшая математика. 1-ый  курс. Первый семестр.

 Первый модуль. Вариант №59

1.  Свойства фокуса и директрисы параболы.

2.  Угол между двумя прямыми на плоскости.

3.  Координаты точки, делящей отрезок в заданном соотношении.

4.  Составить уравнение эллипса, для которого малая ось равна 2, а расстояние между фокусами .

5.  Составить уравнение окружности с центром в точке  и радиусом .

6.  Построить гиперболу  Составить уравнения её асимптот.

7.  Написать уравнение прямой, проходящей через точки .

Высшая математика. 1-ый  курс. Первый семестр.

Первый модуль. Вариант №60

1.  Уравнение прямой с угловым коэффициентом.

2.  Отыскание точек пересечения  линии с осями координат.

3.   Определение параболы. Каноническое уравнение параболы.

4.  Построить эллипс . Найти полуоси эллипса и эксцентриситет.  

5.  Построить гиперболу   Найти расстояние между  вершинами гиперболы.

6.  Составить уравнение прямой, проходящей через точки  и .

7.  Найти центр и радиус окружности .

Высшая математика. 1-ый   курс. Первый семестр. 

Первый модуль. Вариант №61

1.  Как задается система декартовых координат на прямой и на плоскости?

2.  Уравнение эллипса с центром, смещенным в точку

3.  Определение и свойства модуля. Примеры.

4.  Составить уравнение прямой, проходящей через точки  и .

5.  Составить уравнение директрисы  параболы    Построить параболу и директрису.

6.  Найти точку , делящую отрезок в отношении  , для отрезка даны точки 

7.  Построить гиперболу  и найти её эксцентриситет.

Высшая математика. 1-ый  курс. Первый семестр.

 Первый модуль. Вариант №62

1.  Определение и свойства эллипса.

2.  Каноническое уравнение гиперболы.

3.  Виды и свойства парабол. Построение парабол.

4.  Найти угол между двумя прямыми ,   

5.  Определить параметры  и  прямой, проходящей через точку  

и составляющей с  угол  градусов.

6.  Построить эллипс .  Найти расстояние между его вершинами.

7.  Дана точка . Составить уравнение окружности, для которой, диаметром служит отрезок , где точка - начало системы координат.

Высшая математика. 1-ый курс. Первый семестр.

Первый модуль. Вариант №63

1.  Область определения и , для точек , принадлежащих прямой.

2.  Директриса параболы.

3.  Точки пересечения прямых.

4.  Найти длину высоты  в треугольнике с вершинами , , .

5.  Построить гиперболу  и составить уравнения ее асимптот.

6.  Построить эллипс. Найти его зксценриситет.

7.  Составить уравнение окружности с центром в точке  и радиусом .

Построить окружность.