Расстояния между двумя точками на осях координат и на плоскости. Уравнение прямой с угловым коэффициентом, страница 2

Высшая математика. Первый курс. Первый семестр.

Первый модуль. Вариант №50

1.  Определение и построение гиперболы, виды её  уравнений.

2.  Система декартовых координат на прямой и на плоскости.

3.  Каноническое уравнение эллипса.

4.  Составить уравнение окружности с центром в точке  и радиусом .

5.  Дан эллипс .  Найти его фокусы и эксцентриситет.

6.  Найти угол между  прямыми

7.  Принадлежат ли параболе  вершины  треугольника ?

Высшая математика. Первый курс. Первый семестр.

Первый модуль. Вариант №51

1.  Расстояние между двумя точками на плоскости.

2.  Директриса параболы.

3.  Каноническое уравнение гиперболы.

4.  Составить уравнение прямой, проходящей через начало координат и составляющей с осью  угол .

5.  Построить гиперболу  и  ее асимптоты.  Найти ее эксцентриситет.

6.   Построить эллипс . Найти его фокусы.

7.  Найти угол между двумя прямыми 

Высшая математика. Первый курс. Первый семестр.

Первый модуль. Вариант №52

1.  Деление отрезка в заданном отношении на осях координат и на плоскости.

2.  Определение модуля числа и его свойства.

3.  Виды уравнения параболы. Ось симметрии параболы.

4.  Дан треугольник с вершинами . Написать уравнение одной из сторон треугольника.

5.  Построить эллипс . Найти эксцентриситет эллипса  и найти расстояние между его фокусами.

6.  Составить  уравнение прямой, проходящей через точки .

7.  Построить гиперболу . Найти её фокусы и эксцентриситет.

Высшая математика. 1-ый курс. Первый семестр.

 Первый модуль. Вариант №53

1.  Нахождение точек пересечения двух линий на плоскости.

2.  Угол между двумя прямыми на плоскости. Условия параллельности и перпендикулярности прямых.

3.  Построение эллипса. Диаметры эллипса.

4.  Мнимая полуось  гиперболы  ,  эксцентриситет  . Составить уравнение гиперболы.

5.  Найти длину одной из сторон треугольника с вершинами , , .

6.  Построить гиперболу .. Найти  расстояние между её вершинами.

7.  Даны точки , . Найти точку , делящую  в отношении   .

Высшая математика. Первый курс. Первый семестр.  Первый модуль.

Вариант №54

1. Определение эллипса  Уравнение эллипса, центр которого смещён в точку .
2. Определение и свойства модуля числа.

3.  Расстояние между точками на прямой и на плоскости.

4. Построить гиперболу . Найти её фокусы и эксцентриситет.

5.  Составить уравнение прямой, проходящей через точку  и начало координат.

6.   Найти точки пересечения  окружности   с биссектрисой первого координатного угла.

7.   Построить эллипс . Найти его фокусы и главные диаметры.

Высшая математика.  1-ый курс. Первый семестр.

Первый модуль.  Вариант №55

1.  Фокусы и эксцентриситет эллипса.

2.  Угол между прямыми. Параллельность и перпендикулярность прямых.

3.  Классификация линий второго порядка на плоскости. Построение графика линии.

4.   Составить уравнение биссектрисы второго и четвёртого координатных углов.

5.  Составить уравнение окружности с центром в точке  и радиусом .

6.  Построить точки ,  и найти точку , делящую отрезок в отношении

7.  Построить гиперболу . Составить уравнения её асимптот.

Высшая математика. 1-ый курс. Первый семестр.  Первый модуль.

Вариант №56

1.  Система координат на прямой и на плоскости.

2.  Понятие числа и модуля числа. Свойства модуля.

3.  Виды уравнений кривых второго порядка.

4.  Найти точку , делящую отрезок  в отношении  Для отрезка заданы точки .  

5.  Составить уравнение прямой, проходящей через вершину эллипса    и его левый фокус. Построить эллипс и прямую.

6.  Построить гиперболу  Найти ее фокусы.

7.  Найти расстояние между точками пересечения окружности с осями координат