Анализ нагрузки. Выбор исполнительного двигателя. Расчет оптимального передаточного отношения редуктора, страница 2

Взяв первую производную по i от уравнения  и приравняв ее 0 получаем экстремум в точке i₀=1869. Эта точка лежит много правее, чем передаточное отношение i=750, которое было сосчитано ранее. Выбираем окончательно передаточное отношение i=750, так как если мы выберем передаточное значение 1869, то наша система не отработает максимальную скорость вращения нагрузки, которая указана в техническом задании на проектирование. На рис. 4 график функции ε_m(i).

Рис. 4 Зависимость ε_m(i)

4.  Расчет основных параметров редуктора.

Проведем расчет числа пар зубчатых колес:

, возьмем число пар 5.

Разобьем передаточное отношение редуктора на ряд передаточных отношений пар зубчатых колес по формуле:

Выберем число зубцов каждого зубчатого колеса:

1 пара Z₁=35, Z₂=70

2 пара Z₃=30, Z₄=90

3 пара Z₅=21, Z₆=105

4 пара Z₇=21, Z₈=105

5 пара Z₉=21, Z₁₀=105.

Выберем модуль зубчатых колес по формуле, где к_b=0,4…0,6 – коэффициент ширины зуба, σ=780·10⁷Н/м² – допустимое напряжение в стали зубчатых колес при расчете на выносливость:

Ближайшее гостированное значение модуля 0,5мм. Проведем расчет диаметров зубчатых колес:

d₁=17,5мм, d₂=35мм,

d₃=15мм, d₄=45мм,

d₅=10,5мм, d₆=52,5мм,

d₇=10,5мм, d₈=52,5мм,

d₉=10,5мм, d₁₀=52,5мм

Вычислим толщину каждого зубчатого колеса, где ψ=4…10:

Вычислим теперь момент инерции редуктора, где ρ=7850 кг/м³ – плотность конструкционной стали Ст45:

Вернемся к началу расчета и подставим вместо 0 полученное значение момента инерции редуктора:

Новые значения результирующего и эквивалентного моментов укладываются в пределы допустимых значений для выбранного двигателя. На рис. 5 приведена кинематическая схема редуктора.

Рис. 5 Кинематическая схема редуктора

5.  Построение механической характеристики электродвигателя.

Для построения механической характеристики двигателя постоянного тока и правильной линеаризации нужно определить, к какому классу по мощности относится данный двигатель. Для этого зададимся условием, что двигатели с пусковым током более 20А относятся к двигателям большой мощности.

Так как двигатель можно считать двигателем малой мощности, то допускается линеаризация механической характеристики двумя прямыми. Для этого на оси Х отложим точку пускового момента, затем точку номинального момента и номинальной скорости; продлим ее до пересечения с осью У. На оси У отложим точку αΩ·Ω_N, где αΩ=1,1÷1,3 – коэффициент запаса. Соединим эту точку с полученной ранее прямой параллельно оси Х. Уравнение прямой при Ω≤ αΩ·Ω_N:

, где

Далее на графике отложим точку, соответствующую максимальному моменту нагрузки двигателя и максимальной скорости вращения. Эта точка находится на пересечении частоты вращения 600 рад/с и момента на валу двигателя 0,03 Н/м. Точка находится внутри области графика, следовательно, в любой момент времени двигатель сможет отработать нагрузку.

На рис. 6 – механическая характеристика двигателя МИГ-40ДТ, на рис. 7 – механическая характеристика и отложенная на ней точка максимального момента и максимальной скорости нагрузки.

Рис. 6 Механическая характеристика

Рис. 7 Механическая характеристика и точка максимума нагрузки

6.  Выбор измерителя рассогласования.

Измерители рассогласования необходимы в любой системе, в которой необходимо отслеживать угол поворота исполнительного элемента, скорость вращения нагрузки и т.д., преобразуя конкретную неэлектрическую величину в электрический сигнал. Любой измеритель рассогласования строится на основе первичных измерительных преобразователей (ПИП), соединенных по каскадной или компенсационной схеме. В качестве ПИП применяются потенциометры, сельсины и вращающиеся трансформаторы, если требуется отследить отработку угла поворота и тахогенераторы, если нужно отследить отработку по скорости. Так как разрабатываемая система постоянного тока, требующая отработки по углу поворота, то в качестве ПИП выбираем потенциометры, соединенные по компенсационной схеме. На рис. 8 приведена структурная схема:

Рис. 8 ИР на потенциометрах, построенный по компенсационной схеме

Для построения измерителя рассогласования берут одинаковые потенциометры с одинаковым сопротивлением. Тогда коэффициент измерителя рассогласования вычисляется по формуле:

, где U_ИП – напряжение питания ПИП (желательно как у двигателя), φ_Н – угол активной зоны потенциометра.

Ошибка измерителя рассогласования определяется по формуле:

, где χ_Д – ошибка датчика, χ_П – ошибка приемника.

Так как потенциометры одинаковые, то:

, где ε – допустимое отклонение выходного напряжения от линейной зависимости в процентах, α_м – максимальный угол поворота нагрузки из технического задания.