Проектирование электропривода переменного тока. Расчет основных параметров редуктора, страница 2

Область допустимых значений передаточного числа редуктора определятся уравнением:

Найдя корни этого квадратного уравнения относительно i, получаем:

-  минимально допустимое передаточное отношение

-  максимально допустимое передаточное отношение

Для нахождения оптимального передаточного числа с точки зрения быстродействия системы нужно найти экстремум функции

а)

Рисунок 1 - График зависимости : а – область допустимых значений передаточного числа редуктора; б – запретная область для передаточного числа.

Рисунок 2 - График зависимости : – оптимальное передаточное отношение редуктора с точки зрения ускорения.

Эта функция имеет максимум в точке i = 800 (см. рисунок 2), это передаточное отношение является наилучшим с точки зрения ускорения, но эта точка лежит правее точки i₀, при этом увеличивается инерционность редуктора и его массогабаритные показатели,  поэтому принимаем передаточное число i₀, которое было получено на предварительном этапе расчета.

3. Расчет основных параметров редуктора.

3.1 Число пар зубчатых колес.

где:

i – передаточное отношение редуктора.

Передаточные числа первых двух пар выбираются в пределах 2-3, а третьей и последующих - в пределах 4-8.

Определение числа зубьев каждого колеса.

Для определения числа зубьев колес нужно предварительно задаться числом зубьев ведущих колес.

число зубцов ведущего колеса	число  зубцов ведомого колеса
Z1 = 20	Z2 = 40
Z3 = 20	Z4 = 60
Z5 = 20	Z6 =60
Z7 = 20	Z8 = 80
Z9 = 20	Z10 = 80

Передаточное число всего редуктора получается как произведение передаточных отношений всех пар зубчатых колес:

 

3.2   Расчет модуля.

Расчет модуля производится для самой нагруженной ступени зубчатого механизма.

, где:

k_b - коэффициент ширины зуба;

s - допустимое напряжение материала колеса при расчете на выносливость;

Z_2n – число зубьев выходного колеса.

Выбранное значение модуля должно быть не меньше полученного, для обеспечения прочности зубчатого колеса. Значение модуля выбирается из нормального ряда регламентированного государственным стандартом. Выберем модуль, равный 1 мм.

3.3  Расчет диаметров зубчатых колес.

Диаметр каждого колеса вычисляется как произведение модуля на число зубьев. .

                                

                               

                              

                               

                              

3.4  Расчет ширины колеса.

Ширина колеса рассчитывается как произведение коэффициента ширины зуба на модуль.

где: y - коэффициент ширины зуба (4-10).

3.5  Момент инерции редуктора

где:  r - плотность материала колес(r =8000 кг/м³);

b – ширина колес.

Рисунок 3 - Кинематическая схема редуктора.

После расчета момента инерции редуктора необходимо выполнить проверку выбранного двигателя с учетом инерционных свойств редуктора.

Максимальное значение пускового момента должно быть меньше пускового момента двигателя.

, где:  - предварительное передаточное отношение редуктора; h - КПД редуктора; J_q – момент инерции редуктора; sin(w_n×t) = 1.

.

Величина эквивалентного момента должна быть меньше номинального момента на валу исполнительного двигателя.

,

Результаты проверки показали, что выбранный двигатель удовлетворяет условиям пригодности исполнительного двигателя.

Эскиз конструкции электродвигателя ДП40-10-3-12 представлен на рисунке 4.

Рисунок 4 – Эскиз конструкции электродвигателя ДП40-10-3-12

4. Построение механической характеристики исполнительного двигателя.

Вычислим пусковой ток для определения класса мощности выбранного двигателя:

Так как I_п<20 А, следовательно двигатель  ДП40-10-3-12 является двигателем малой мощности, в этом случае допускается линеаризация механической характеристики двумя прямыми.

Построение механической характеристики:

-на оси Х откладываем точку пускового момента,

-откладываем точку пересечения номинального момента и номинальной ско    рости;

-соединяем две полученные точки и продлеваем до пересечения с осью У.

-на оси У откладываем точку α_Ω·Ω_ном, где α_Ω=1,1÷1,3 – коэффициент запаса.

-соединяем эту точку с полученной ранее прямой параллельно оси Х.

Уравнение прямой при Ω≤ α_Ω·Ω_ном аналитически описывается:

,

где : 

Далее на графике отложим точку, соответствующую максимальному моменту нагрузки двигателя и максимальной скорости вращения.