Определение.
Дифференциальное уравнение первого порядка вида:
M(x,
y dx) +N(x,
y dy) = 0 называется уравнением
в полных дифференциалах, если левая часть этого уравнения представляет собой
полный дифференциал некоторой функции u=F(x,
y).
Интегрирование такого уравнения сводится к
нахождению функции u, после чего решение легко находится в виде: du= 0; u=C.
Таким
образом, для решения надо определить:
1)
в каком случае левая часть уравнения представляет собой полный дифференциал
функции u;
2) как найти эту функцию.
Если дифференциальная
форма M(x, y)dx+N(x,
y)dyявляется полным
