Расчёт ребристой плиты перекрытия многоэтажного здания

Страницы работы

Содержание работы

Пример расчёта ребристой плиты перекрытия многоэтажного здания при типе 1 (опирание на полки ригелей) при следующих данных:

номинальная ширина плиты bнпл=0,75 м = 750 мм;

бетон класса С 20/25;

арматура класса S 400 (AIII) для полок и S 300 (А II в) для продольных рёбер;

нормативная полезная длительная нагрузка qдл=9 кПа;

нормативная полезная длительная нагрузка qкр=1,5  кПа.

1.  Характеристика материалов

бетон класса С 20/25: нормативное сопротивление сжатию fск = 20 МПа, расчётное сопротивление сжатию fcd ===13,3 МПа =13333 кПа нормативное сопротивление осевому растяжению fctk =1,5 МПа, расчётное сопротивление осевому растяжению fctd = ==1 МПа, средняя прочность бетона при растяжении fctm = 2,2 МПа; модуль упругости бетона Ест = 37 ГПа.

арматура класса S300 (AII): расчётное сопротивление fyd = 280 МПа; модуль упругости Es= 200 ГПа.

арматура класса S400 (А III в): расчётное сопротивление растяжению продольной арматуры fyd = 365 МПа, расчётное сопротивление поперечной арматуры fywd = 263 МПа (в сварных каркасах); модуль упругости Es = 200 ГПа.

2. Назначение опалубочных размеров плиты

При номинальной ширине плиты bнпл = 750 мм конструктивная ширина плиты по низу bкпл = 750-10 = 740 мм, то же по верху bf' = 750-30 = 720 мм. Высоту плиты назначаем h = 400 мм, толщину полки hf' — 40 мм, ширину продольных рёбер bp = 85 мм.

Конструктивная длина плиты первого типа равна lкпл = lнпл – bк–20 = 6000–400-20 = 5580 мм.

 


Рисунок 1 – Схема ребристой плиты, эквивалентного таврового сечения и

                      сечение эквивалентной гладкой плиты

З.Определение нагрузок и расчётных усилий

Поверхностная нагрузка от собственного веса плиты

g=hпр ρ= 0,1014∙25 = 2,53 кПа,

где ρ = 2500 кг/м3 = 25 кН/м3 - плотность железобетона.

Нагрузки, действующие на плиту перекрытия, вычислим в таблице 1.

Таблица 1– Поверхностные нагрузки на перекрытие, кПа

№ п/п

Вид и наименование нагрузок

Обозна-     чение

Нормативная величина нагрузки

Коэффициент надежности по нагрузке

Расчетная величина нагрузки

1

Постоянная от cобственного веса:

а) пола

б) плиты

в) в т.ч. полки

gп

gf

gпл

0,95

2,54

1

1,35

1,15

1,15

1,28

2,92

1,15

Итого постоянная:

для плиты

для полки

gп+ gf

gп+ gпл

3,49

1,95

4,2

2,43

2

3

Временная длительная

Временная кратковременная

Рдл

 

Ркр

9

1,5

1,2

1,5

10,8

2,25

Итого временная

Итого полная:

   для плиты

   для полки

Рдлкр

qпл

qf

10,5

14

qsk= 12,45

13,05

17,25

qsd= 15,48

Расчетный пролет полки ребристой плиты равен расстоянию в свету между продольными ребрами

lоп = bкпл  bw =740-170 = 570 мм = 0,57 м.

                                                          Изгибающий момент в полке для

                                                          расчётного сечения шириной 1 м с учётом

                                                         защемления её в продольных рёбрах равен

Msd=Mпр=Mоп=== 0,46кН∙м

Расчётный пролёт продольных рёбер плиты при опирании на полки ригелей шириной 1п= 100 мм равен

lo=lкплlп = 5580-100 = 5480 мм = 5,48 м.

Расчётная равномерно распределённая погонная нагрузка при ширине плиты  bнпл = 0,75 м равна

= qплbнпл = 17,25∙0,75 = 12,94 кН/м.

                                                     Изгибающий момент и поперечная сила в

                                                     продольных рёбрах плиты от этой расчётной

                                                     нагруз­ки будут равны.

Msd ===48,57 кН∙м

Vsd ===34,45 кН∙м

4. Подбор арматуры в полке

Рисунок 2 – Схема армирования полки ребристой плиты

        Сечение в пролете                                               Сечение на опоре

Класс арматуры S 400 (А III).

Для полки толщиной hf = 50 мм = 5 см при толщине защитного слоя ccov = 20 мм и предпола­гаемом диаметре Ø=6 мм вычислим рабочую высоту расчетного сечения

d = hc = h( ccov + Ø /2) = 50–(20+6/2 ) = 50–23 = 27 мм = 2,7 см = 0,027 м.

При ширине расчётного сечения полки b = 1 м вычислим коэффициент

αm= 0,25

Относительная высота сжатой зоны бетона равна

ζ = 1–=1–=0,293 >< ζ lim

Значение граничной относительной высоты сжатой зоны бетона вычислим по формуле (7.5) СНБ 5.03.01-02  при характеристике сжатой зоны

ω = 0,85-0,008fcd = =0,85–0,008∙10,67 = 0,76  напря­жениях σs,lim =fyd = 365 МПа, σsc,u =500 МПа.

ζ = =0,62

Очевидно, что в нашем случае ζ=0,293 < ζlim = 0,62.

Требуемая площадь рабочей арматуры сеток С1 и С2 на 1 п.м. равна

As =ζ∙bd= 0,293∙100∙2,7∙ =1,97см2 =197мм2

Принимаем на 1 п.м. Ø6 S400 площадь поперечного сечения одного стержня равна As1=0,283 см2

Требуемое количество стержней Ø6 на 1 п.м. равно 10.

Принимаем на 1 п.м. 10Ø6, что даёт принятую площадь арматуры

As,prov = 2,83 см2 > 1,97 см2. При этом шаг рабочих стержней будет равен

 S = 1000/п=1000/10=100 мм

Проверим прочность нормальных сечений полки при принятой арматуре 10Ø6 AIII As, prov = 2,83 смпри с = ccov+ Ø /2 = 20+6/2 = 23 мм; d= hfc =

=5-2,3 = 2,7 см.

ζ=0,422

x = ζ∙d = 0,422∙2,7=1,14 см

MRd =αfcdbx(d–0,5x)=0,851067010,0114(0,027–0,50,0114)=2,20 кНм

MRd = 2,20 кНм >Msd = 1,68 кНм

Прочность полки при принятой арматуре 10ф6 S400 обеспечена.

Таким образом, армирование полки ребристой плиты сварными сетками по ГОСТ 23279-85 принимаем:

 лёгкой рулонной сварной сеткой марки р  

При этом сетка С2 получается путём резки сетки С1 на две половины с последующим гнутьём, так чтобы в опорных сечениях они заводились в полку на величину /4 = 117/4 = 29,3 см .

В этих марках сварных сеток в числителе указаны параметры в мм для продольных (конструк­тивных) стержней, в знаменателе - для поперечных (рабочих) стержней. При этом размеры сеток bl=100x550 указаны в сантиметрах.

5. Подбор арматуры продольных рёбер

 


Рисунок 3 – Схема армирования продольных ребер

5.1 Расчёт продольной арматуры продольных рёбер(нижней)

Согласно таблице 11.5 СНБ 5.03.01-02 максимально допустимый диаметр продольной арматуры для изгибаемых элементов для бетона С12/15 не более 40 мм, а для бетонов С16/20 и выше – не более 25 мм для сварных каркасов и 32 мм для вязанных каркасов.

Толщина защитного слоя бетона должна быть не менее Сcov  Ccov min Ø. Минимально допустимая толщина защитного слоя бетона Ccov min   по таблице 11.4 СНиП 5.03.01–02 должна быть не менее 20 мм.

Похожие материалы

Информация о работе