Симметрия и относительность движения. Тяготение, кванты и ударные волны. Специальный принцип относительности, страница 7

Здесь х означает расстояние между засечками, измеренное неподвижным наблюдателем. Мы видим, что х меньше х', т.е. движущийся масштаб сократился относительно неподвижного.

Надо заметить, что относительно движущегося масштаба засечки были сделаны не одновременно, так что t' ¹ 0.

Весь график на рис. 25 можно разделить на три области. Между световыми прямыми .выше начала находится область событий, абсолютно будущих по отношению к исходному событию О. Ни в какой системе отсчета событие, лежащее в этой области, не может оказаться более ранним, чем начальное. Действительно, ведь в этой области всегда найдется система отсчета, в которой оба события произошли в одной и той же точке пространства и, значит, могли быть связаны причинно, как посев и жатва. Но причина может только предшествовать следствию. Это отвечает форме кривых А₁, А₂, которые все уходят вверх.

Таким образом, относительность времени никак не может нарушить объективного характера причинности.

Ниже начала О между световыми прямыми лежит область абсолютно прошедшего. Кривые, аналогичные А₁А₂, в этой области подходят к асимптотам снизу. Здесь можно повторить то, что говорилось о последовательности причины и следствия для области абсолютно будущего.

Правее и левее О между световыми прямыми лежит абсолютно удаленное. Здесь последовательность событий во времени зависит от выбора системы отсчета. Абсолютно удаленные события не могут быть связаны причинно. Ведь всегда существует система отсчета, в которой они произошли одновременно в разных точках пространства. Но мгновенное действие на расстояние невозможно, следовательно, одно событие никак не могло повлиять на другое. Пусть, например, нечто произошло на Солнце, а через минуту еще что-нибудь на Земле. Свет идет от Солнца 8 минут, так что первое событие не могло вызвать второе: никакое действие не успело бы достичь Земли за минуту. Таким образом, относительность времени не приводит к сверхъестественным следствиям, нарушающим порядок причинности.

Все написанные здесь соотношения относятся к релятивистской кинематике, так как в них нигде не входит масса тел.

Релятивистские законы механики для быстрых движении должны быть изменены в соответствии с тем законом сложения скоростей, который вытекает из теории относительности Эйнштейна.

При этом существенно изменяются выражения различных механических величин. Особенно важно выражение энергии в теории относительности. Оказывается, что даже покоящаяся частица обладает некоторой энергией, равной произведению величины ее массы на квадрат скорости света. Посмотрим, откуда это получается.

В ньютоновской динамике существуют две основные величины: импульс материальной точки с массой т: р_н = mv, и кинетическая энергия E_н=mv²/2 . При упругом столкновений двух частиц в отдельности сохраняются их суммарная энергия и суммарный импульс относительно любой системы координат.

Исходя из этого требования удается построить такие же величины и в теории относительности:

Рис. 27. Зависимость кинетической энергш от скорости в теории относительности. При нулевой скорости энергия равна массе умноженной на квадрат скорости света Когда скорость частицы стремится к скорости света, энергия стремится к бесконечности.

График зависимости энергии от скорости показан на рис. 27.

Формула для кинетической энергии в теории относительности очень мало похожа на ньютоновскую.E_н=mv²/2 Но читатель, который помнит формулу бинома, может убедиться что при малом отношении — приведенная в виде графика на рис. 27 формула переходит в Е.= тс² +mv²/2 = тс² + Е_н .