Симметрия и относительность движения. Тяготение, кванты и ударные волны. Специальный принцип относительности, страница 3

Эйнштейн сумел также извлечь все выводы, которые получаются из этого обобщения, в первую очередь по отношению к свойствам пространства и времени.

Принцип относительности в применении к электромагнитному полю называется специальным, в отличие от общего, который относится к гравитационному полю и будет рассмотрен ниже. Мы изложим здесь некоторые выводы специального принципа относительности, не прибегая сначала к математическим формулам.

Будем исходить из того, что во всех системах отсчета скорость света в пустоте равна одной и той же величине во всех направлениях. Пусть от некоторого источника исходит электромагнитный сигнал, назовем это начальным событием О (рис. 23), По оси абсцисс будем откладывать расстояние от источника, по оси ординат — время, прошедшее от начального события. Все, что случается в некоторой точке пространства в определенный момент времени, будет называться событием.

Где на рис. 23 может лежать точка, отвечающая второму событию, т. е. приему сигнала, если отправлению отвечает точка О, лежащая в начале координат? Ясно, что расстояние, пройденное сигналом, пропорционально времени, прошедшему между отправлением и приемом. График пропорциональной зависимости есть прямая линия OO'. Для нее каждая точка абсциссы равна соответствующей ординате, умноженной на скорость света, l = ct.

Пусть теперь те же два события (отправление и прием того же сигнала) рассматриваются в другой системе отсчета. Можно условиться отсчитывать снова расстояние и время от первого события: ведь начало координат выбирается только по соображениям удобства. Где же должно оказаться второе событие для другой системы отсчета? Так как скорость света во всех системах одинакова, второе событие непременно изобразится точкой, лежащей на той же прямой 00'. Но нет никаких оснований утверждать, что эта точка совпадает с изображением второго события в исходной системе отсчета. Соответственно этому прием сигнала показан для обеих систем разными точками А₁и А₂. Иначе говоря, промежуток времени и расстояние между двумя событиями различны в разных системах отсчета.

Почему мы не могли допустить, что они одинаковы, как этого требует ньютоновская механика? Потому, что отсюда немедленно последовал бы тот закон сложения скоростей, который противоречит опыту Майкельсона. Примем, что время одинаково; например, между отправлением и приемом сигнала в обеих системах прошла ровно одна секунда. Тогда в первой системе точка приема будет отстоять от точки отправления на 300 000 км, а во второй системе к этому расстоянию надо будет еще прибавить относительную скорость обеих систем, как показано на рис. 24. Производя это сложение, мы, как видно из рисунка, приняли отрезки длины ОА₁и ОА₂ равными (в Онаходится передатчик, в А₁А₂ — приемники), т. е. сделали допущение, что расстояние между приемниками и передатчиками одинаково в обеих системах. Но тогда скорость сигнала во второй системе окажется численно равной отрезку О'А₂, который больше отрезка ОА₁=300 000 км. Таким образом получился обычный закон сложения для скорости света, вопреки опыту и принципу относительности, распространенному на электромагнитные явления.

Заметим, что система, скрепленная с передатчиком, ничем не выделена: опыт Майкельсона производился и с внеземным источником света и дал тот же результат. Скорость света одинакова во всех направлениях и равна одной и той же величине относительно любой системы.