Симметрия и относительность движения. Тяготение, кванты и ударные волны. Специальный принцип относительности, страница 4

Итак, мы показали, что время, протекшее между отправлением и прибытием сигнала, различно для разных систем отсчета; тем самым постулат Ньютона о существовании единого мирового времени потерял силу. Каждая система отсчета характеризуется своим собственным временем в той же мере, как и координатами. Это утверждение противоречит нашему повседневному опыту. Но ведь заметное различие во времени появляется только при относительных скоростях систем, сравнимых со скоростью света, а повседневный опыт на такие большие скорости не распространяется.

Зато электроны могут двигаться с очень большими скоростями. Для них опытные факты находятся в полном согласии с принципом относительности Эйнштейна.

До сих пор мы рассматривали только такие события, как прием и отправление световых (вообще электромагнитных) сигналов в пустоте. Теперь рассмотрим два произвольных события, изображая их на графике, подобном рисунку 23 (рис. 25). Начало координат связано с первым событием. Пусть это будет самое простое, будничное «событие» — кто-то сел на стул. Столь же будничным окажется и второе «событие» — он встал со стула. В системе отсчета, связанной со стулом, второе событие произошло в той же точке пространства. Следовательно, на графике ему отвечает точка А₁,лежащая на оси времен. Во всех других системах отсчета точка А не может лежать на оси времен, потому что относительно этих систем стул успеет сместиться за время, прошедшее между первым и вторым событиями. В зависимости от скорости другой системы отсчета второе событие может лежать на графике во всех точках, принадлежащих некоторой кривой А₁А₂,проходящей через точку А₁.Легко показать, что кривая асимптотически[1] стремится к световым прямым, проведенным через выбранное начало системы отсчета координаты времени. Действительно, пусть скорость другой системы отсчета очень близка к скорости света, тогда в этой системе расстояние между событиями должно быть соответственно близким к промежутку времени, умноженному на скорость света, а это отвечает уравнению световой прямой.

Как мы увидим, системы отсчета не могут иметь скоростей, превосходящих скорость света, поэтому любая кривая должна асимптотически касаться световой прямой.

Пусть промежуток времени OA₁равен одному часу. Тогда непосредственно из кривой видно, что существуют такие системы отсчета, в которых промежуток времени между теми же двумя событиями равняется двум часам, дню, году и т. д. Нет систем, в которых он был бы меньше часа. Но не следует думать, что есть такая система, в которой молодой человек, просидев один час на стуле, встал с него стариком. Пусть у сидевшего человека сердце совершало 72 удара в минуту, или за весь час 4320 ударов. Те же 4320 ударов произойдут и относительно любой другой системы — ведь каждый удар есть событие, а события суть объективные факты и одинаковы во всех системах отсчета. Ясно, что износ организма, отнесенный к одному и тому же числу сокращений сердца, в равных условиях одинаков.

Таким образом, относительность времени вовсе не означает отказа от признания объективного хода событий, независимого от наблюдателя.

Но описанное здесь увеличение времени не есть какая-то фикция: тот наблюдатель, который в своей системе следил за сидящим целый год, действительно постареет на год! На пер» вый взгляд может показаться, что здесь есть какое-то противоречие с идеей относительности движения: ведь с самого начала должно быть безразлично, какого наблюдателя считать неподвижным, какого — движущимся. На самом деле противоречия нет: каждый из наблюдателей, следя за пульсом другого, например с помощью радиосигналов, насчитает, 4320 ударов в год. Каждый заключит, что другой прожил час за его год, и будет по-своему прав.