Изменение приведённой скорости и коэффициент восстановления полного давления воздуха вдоль трубы

Страницы работы

Содержание работы

Министерство образования и науки Украины

Сумский государственный университет

Кафедра технической теплофизики

Обязательное домашнее задание

по дисциплине

 «Спецразделы теплофизики»

Студент                                                                                      Ховяков Е. Ю.

Группа                                                                                                        К-71

Вариант                                                                                                         29                                                                     

Проверил                                                                                     Ванеев С.М.                                                                     

Сумы 2011

Содержание

                                                                                                                          С.

1 Исходные данные………………………………………………………………..2

2 Расчет… ………………………………………………………………………….4

2.1 Определение режима течения в трубе…...………………..……………….4

2.2 Определение приведенной длины трубы………………………..…..…….4

2.3 Определение изменение приведенной скорости……………………….…5

2.4 Определение коэффициента восстановления полного                             давления воздуха вдоль трубы……………….…………………………..…….6

3 Исходные данные………………………………………………………………..8

4 Расчет… ………………………………………………………………………….9

4.1 Определение приведенной длины трубы…………………………….…..9

4.2 Критическая приведенная длина трубы………………………………....9

4.3 Определение  приведённой скорости  на входе из трубы…………….10

4.4 Определение местоположения скачка уплотнения…………………….11

4.5 Определение  изменения статического давления по длине трубы……12

1 Исходные данные

Воздух вытекает из бака в атмосферу через суживающееся сопло, соединённое с теплоизолированной трубой. Давление и температура в баке поддерживаются постоянными и равными , . Приведённая скорость на входе в трубу. Определить режим течения в трубе. Найти приведённую длину трубы, изменение приведённой скорости и коэффициент восстановления полного давления воздуха вдоль трубы. Потерями энергии в коническом сопле пренебречь (=).

Описание: C:\Users\Евгений\Desktop\Фрагмент.jpg

      Рисунок 1 – Расчетная схема истечения воздуха из бака

   2 Расчет     

       Система уравнений для адиабатического течения газа с трением в трубе постоянного сечения имеет следующий вид:

где  – приведённая скорость на выходе из трубы;

        – располагаемое отношение давлений;

        – газодинамическая функция;

       -вспомогательная функция.

2.1 Определяем режим течения в трубе:

При =0,8 по газодинамическим функциям

где ГДФ приведенного расхода;

Находим

Найдем располагаемое отношение давления:

 где  - атмосферное давление.

По таблицам газодинамических функций для получения значения  находим - режим течения сверхзвуковой, что не может быть, тогда:

 и  – поток на выходе звуковой.

2.2 Находим приведенную длину трубы. Приведенная длина трубы равна критической длине.

2.3 Определение изменения приведенной скорости.

Разбиваем участок от   до  на 6 сечений с шагом 0,04

Участок 1 при

Участок 2 при

Участок 3 при

Участок 4 при

Участок 5 при

Участок 6 при

Результат расчета сведены в таблицу 1.

Таблица 1 – Изменение приведённой скорости от приведённой длины

0,8

0,84

0,88

0,92

0,96

1

0

0,054

0,088

0,109

0,12

0,123

Описание: C:\Users\Евгений\Desktop\Безымянный22222.png

Рисунок 2 – Изменение приведенной скорости вдоль трубы

2.4 Определение коэффициента восстановления полного давления воздуха вдоль трубы:

где - расходная характеристика

Определим   вдоль трубы при определенных  :

При  по газодинамическим функциям q(λ2)=0,9518

                                   

 При   q(λ2)=0,9691

                                     

При   q(λ2)=0,9826

                                     

При   q(λ2)=0,9923

                                     

При   q(λ2)=0,9981

                                     

При  q(λ2)= 1

                                     

Таблица 2 – Коэффициент восстановления полного давления воздуха вдоль трубы

0,84

   0,96

      1

0,9518

0,9691

0,9826

0,9923

0,9981

1

1

0,982

0,968

0,959

0,953

0,9518

Описание: C:\Users\Евгений\Desktop\Безымянный111111.png

Рисунок 3 – Изменение коэффициента восстановления полного давления воздуха вдоль трубы

3 Исходные данные

Воздух вытекает из бака в атмосферу через сопло Лаваля, соединённое с теплоизолированной трубой, диаметром d=50 мм и длиной l=2м. Давление и температура в баке поддерживаются постоянными и равными  Приведённая скорость на входе в трубу  Определить режим течения в трубе. Найти изменение статического давления по длине трубы. Потерями энергии в сопле пренебречь ().

Описание: Фрагмент21.jpg


Рисунок 4 – Схема истечения воздуха из бака

  4  Расчет

Из расчетов видно, что , это говорит о том, что внутри трубы есть скачок уплотнения.

4.1 Определение приведенной длины трубы:

4.2 Критическая приведенная длина трубы (λ2=1,φ(λ2)=1):

а) Располагаемое отношение давления соответствующее предельным режимам работы, при  .

1-й предельный режим и :

где

- газодинамическая фунция расхода на входе в трубу.

Имеем:

Найдем давление в баке при этом режиме:

2-й предельный режим скачок уплотнения во входном сечении трубы:

а)

б) Приведенная скорость  на выходе из  трубы :

Из графика  зависимости  для дозвуковой части имеем, что

в) Располагаемое отношение давлений соответствующее располагаемому скачку уплотнения во входном сечении трубы :

Найдем давление в баке при этом режиме:

Так как ,  то внутри трубы будет скачок уплотнения.

4.3 Определение  приведённой скорости  на входе из трубы

При  по ГДФ 

4.4 Определение местоположения скачка уплотнения:

   Вспомогательная функция :

Приведенная скорость перед скачком определяется из графика  зависимости  .

Рисунок 5 - Зависимость

                                                                 

   За скачком уплотнения приведенная скорость  равна:

  Расстояние до скачка уплотнения:

Изобразим изменение приведенной скорости и местоположение скачка уплотнения вдоль трубы на рисунке 6.

Таблица 3 – Изменение приведённой скорости вдоль трубы

λ

2

1,8

1,6

1,4

1,38

0,72

0,8

0,89

χ

0

0,153

0,306

0,453

0,467

0,467

0,61

0,7

Описание: C:\Users\Евгений\Desktop\Безымянный111111111111111111111111111.png

Рисунок 6 – Изменение приведенной скорости вдоль трубы

      4.5 Определение  изменения статического давления по длине трубы:

,

 где -газодинамическая функция температуры.

Определим   вдоль трубы при определенных  :

При  по ГДФ τ(λ1)=0,3333

При   τ(λ2)=0,4600

При   τ(λ2)=0,5733

При   τ(λ2)=0,6733

При   τ(λʹ)=0,6826

При   τ(λʹʹ)=0,9136

При   τ(λ2)=0,8933

При   τ(λ2)=0,8680

Таблица 3 – Изменение статического давления по длине трубы

λ

2

1,8

1,6

1,4

1,38

0,72

0,8

0,89

χ

0

0,153

0,306

0,453

0,467

0,467

0,61

0,7

1

1,533

2,15

2,885

2,968

7,614

6,7

5,852

Описание: C:\Users\Евгений\Desktop\Безымянный2222222222222.png

Рисунок 7 – Изменение статического давления по длине трубы

Похожие материалы

Информация о работе

Тип:
Домашние задания
Размер файла:
335 Kb
Скачали:
0