Выявление тенденции методом укрупнения интервалов и методом скользящей средней, страница 6

_iq_i - _iq_i/ i_p=908.6 – 903.57=5.03

За счет изменения цен величина  товарооборота в 2009г. увеличилась на  5.03.

   Вывод: В целом товарооборот увеличился на 1.1%, цена выросла 0.5%, объем продажи товаров увеличился на 0.6%. За счет изменения цен величина  товарооборота в 2009г. увеличилась на  5.03.

Задание №9

Выработка на  одного работника возросла на 44%,  а число работников увеличилось на 10%;  затраты предприятия на производство продукции увеличилось на 41%. Определите, как изменилась себестоимость единицы продукции.

Решение

Затраты предприятия на производство = (Объем продукции)*(себестоимость единицы продукции)

Объем  продукции = (Выработка на одного работника)*(Число работников)

Получаем взаимосвязь индексов: I_затр=I_об*I_себ и I_об=I_выр*I_чис.

Тогда I_затр=I_выр*I_чис*I_себ и I_себ=I_затр/(I_выр*I_чис)

По условию, так как выработка на одного работника возросла на 44%, индекс выработки на одного работника равен I_выр=1.44. Так как число работников увеличилось на 10%, индекс числа работников равен I_чис=1.1. Так как затраты предприятия на производство продукции увеличилось на 41%, индекс затраты равен I_затр=1.41.

Получаем: I_себ=1.41/(1.44*1.1)=0.89 (89%) – себестоимость единицы продукции уменьшилась на 11%.

Задание №10

По данным таблицы определить наличие сезонности и среднее квадратическое отклонение. Сделать выводы. Ряд динамики изобразить графически.

Решение

По графику можно сделать вывод о колебаниях выручки фирмы – спаде в январе и в мае по июль. А феврале и в августе выручка возрастает.

Для вычисления среднего квадратического отклонения составляем таблицу:

Месяцы	Выручка фирмы тыс.руб. xi	(xi-xср.)2
Январь	484	841
Февраль	494	361
Март	520	49
Апрель	519	36
Май	488	625
Июнь	486	729
Июль	492	441
Август	495	324
Сентябрь	607	8836
Октябрь	524	121
Ноябрь	513	0
Декабрь	534	441
Сумма	6156	12804

Находим среднею выручку фирмы:

X_ср.=6156/12=513

Среднее квадратическое отклонение находим по формуле:

=(x_i-x_ср.)²*n_i/n_i

=12804/12=32.66

Индексы сезонности рассчитываем по формуле: i_сез.=y/y_ср., где у – значение за месяц, у_ср. – среднее значение за год. Результаты представляем в таблицы:

Месяц	Выручка фирмы, тыс. руб. xi	Индекс сезонности
Январь	484	0,943
Февраль	494	0,963
Март	520	1,013
Апрель	519	1,012
Май	488	0,951
Июнь	486	0,947
Июль	492	0,959
Август	495	0,965
Сентябрь	607	1,183
Октябрь	524	1,021
Ноябрь	513	1
Декабрь	534	1,041

   Вывод: Среднею выручку фирмы равна   513 тыс. руб., средний разброс вокруг среднего значения равен 32,66 тыс. руб. Для выручки фирмы характерна сезонность – спад января по апрель, а так же июль, август и октябрь. В мае, июне, сентябре и декабре выручка возрастает.