Выявление тенденции методом укрупнения интервалов и методом скользящей средней, страница 2

На основе проведенной группировки постройте гистограмму, полигон и кумуляту.

Сделайте выводы.

Ранг	Товарооборот	№ п/п
1	89	16
2	92	6
3	99	7
4	105	15
5	112	13
6	113	14
7	115	10
8	122	12
9	123	18
10	133	3
11	145	17
12	177	19
13	190	2
14	190	11
15	191	9
16	202	4
17	203	1
18	203	20
19	216	5
20	217	8

При n=5 получаем размер интервала i=(X_max-X_min)/n=(217-89)/5=25.6

Интервалы	Нижняя граница	Верхняя граница	Ранги точек интервалов
1	89	114.6	1-6
2	114.6	140.2	7-10
3	140.2	165.8	11
4	165.8	191.4	12-15
5	191.4	217	16-20

Границы интервалов	№ интервалов	Число предприятий
89-114.6	16,6,7,15,13,14	6
114.6-140.2	10,12,18,3	4
140.2-165.8	17	1
165.8-191.4	19,2,11,9	4
191.4-217	4,1,20,5,8	5

Для построения гистограммы, полигона и кумуляты вычисляем:

X_i =(b_i-a_i)/2 – середины интервалов;

W_i =n_i/n – относительные частоты;

W_i^нак – накопленные частоты.

Результаты заносим в таблицу.

Задание №4

На основе сгруппированных данных задания 3 рассчитайте средний товарооборот предприятия,  определите моду и медиану, рассчитайте дисперсию, среднее квадратичное отклонение, среднее линейное отклонение, коэффициент вариации.

С вероятностью 0,954 предельную ошибку выборки и интервал, в котором находится средний товарооборот предприятий в генеральной совокупности.

Сделайте выводы.

Переходим от интервального к моментному, приняв за товарооборот середину соответствующего интервала.

№ интервала	Середина интервала (xi)	Число предприятий (ni)	xi*ni	(xi-xср.)2	(xi-xср.)2*ni	│ xi-xср.│*ni
1	101.8	6	610.8	2365.85	14195.1	291.84
2	127.4	4	509.6	530.84	2123.36	92.16
3	153	1	153	6.53	6.53	2.56
4	178.6	4	714.4	792.98	3171.92	112.64
5	204.2	5	1021	2890.13	14450.65	268.8
Итого:	765	20	3008.8	6599.2	33947.56	768

Находим средний товарооборот по формуле средней арифметической взвешенной:

X_ср.= /

X_ср.=3008.8/20=150.44

Для вычисления моды находим модальный интервал, содержащий наибольшее число предприятий. Первый  интервал (89;114.6). Модальный размер величины товарооборота:

M_o=x_mo+i_mo*((f_mo-f_mo-1)/((f_mo-f_mo-1)+(f_mo-f_mo+1)))=89+25.6*((6-0)/((6-0)+(6-4)))=108.2