Постановка начально-краевой задачи для уравнений колебаний, страница 3

Таким образом, если у нас есть и начальные и граничные условия

.

Полупрямая

Лемма. Пусть функции  определена на бесконечной прямой , имеет на ней ограниченные производные до N-го порядка, и линейная комбинация

,

нечётны относительно точки . Тогда функция

Удовлетворяет условию

Задача Дирихле

     

Метод распространяющихся волн

Второе граничное условие также удовлетворяется

обозначим аргумент через z