Проектировка гидропривода лебедки, страница 3

-  объемный КПД вспомогательного насоса ;

-  общий  КПД;

-  мощность кВт 250;

-  частота вращения об/мин 960;

-  производительность вспомогательного насоса, л/мин 57.

Определим объемный КПД для подачи  :

;

Полный КПД для средней нагрузки:

;

Определяем мощность на валу насоса при средней нагрузке и угловой скорости гидромотора с учетом, что для проектируемого привода:

р_нр = р_н + Dр_твс = 13,000569+ 0,0359^.10^-3  = 13,0006 МПа;

N_вн = ;

Момент на валу насоса при средней нагрузке без учета скольжения асинхронного электродвигателя:

 H·м;

Выбираем электродвигатель типа 4А 280М6У3. Технические характеристики:

-  ;

-  скольжение S^K= 2 %;

Скольжение при средней нагрузке определяем по формуле:

 = = 0,020;

Угловая скорость насоса при средней нагрузке:

;

Емкость бака определим по трехминутной производительности насоса:

.

Полученную величину округляем до ближайшего значения по ГОСТу - .

После выбора оборудования составим таблицу коэффициентов утечек:

6. Расчет статических характеристик

Момент на валу насоса при средней нагрузке и средней угловой скорости гидромотора по формуле:

Коэффициент трансформации момента, передаточное число и КПД гидропередачи:

;

Уточненный полный КПД гидромотора при средней нагрузке:

;

КПД гидросети:

;

КПД гидропередачи:

;

Значения КПД  отличаются менее чем на 5%, следовательно расчет сделан правильно.

Построим механическую характеристику, соответствующую средней скорости вала гидромотора.

Определяем параметр регулирования насоса:

;

Определяем параметры холостого хода:

 H·м;

МПа;

Р_мх = Dр_мх + р_сл = 1,37 + 0,6 = 1,97 МПа;

Р_нх = Dр_мх + Dр_тн = 1,97 + 0,000569 =1,9705 МПа.

Пренебрегая скольжением на холостом ходу, определяем объемный КПД насоса:

;

Скорость холостого хода:

Точки с координатами (32,19; 0) и (31,4; 2000) определяют положение механической характеристики для .

Рис. 1 Механическая характеристика

Скоростную характеристику построим для средней нагрузки: М_м = М⁰_c=2000 Н×м:

;

1;

Зона нечувствительности при :

;

Рис. 2. Скоростная характеристика

7. Динамический расчет гидропривода

Динамический расчет проведем при постоянном значении параметра регулирования и изменении нагрузки на гидромотор, которая в данном случае зависит от угловой скорости  и коэффициента , являющегося внешним возмущением. За исходный режим принимаем работу привода при средней нагрузке   и .

Пренебрегая распределенностью параметров, примем .

Уравнение динамической характеристики асинхронного двигателя с учётом w_э(t) = w_н(t) примет вид:

Т₁ × dM_э(t)/dt + M_э(t) = b × (w_эс - w_н(t))

Уравнение нагрузки электродвигателя:

J_н × dw_н(t)/dt = M_э(t) - (q_н^к × e_н / 2p×h_гмн) × p_н(t) + q_н^к × p_вс × e_н  / 2p × h_гмм,  где                                       

   J_н =J_э^к + J^к_н .

Уравнение нагрузки гидромотора:

J_м × dw_м(t)/dt = q_м^к × h_гмм × p_н(t) / 2p - q_м^к × h_гмм × p_сл  / 2p - k_с(t)×M_с (t);

Уравнение движения жидкости в нагнетательном трубопроводе, включая насос и гидромотор:

(W / E_п) × dp_н(t)/dt – q_н^к × w_н(t)×e_н/2π + q_м^к × w_м(t) / 2p + p_н(t) × (a_ум + a_ун);

   Перепишем систему в безразмерном виде , обозначая М_э(t) = М_н × М_э(t) ;w_н(t) = w_эс×w_н(t); w_м = w_м×w_м(t) ; р_н(t) = р_н × р_н(t) ; К_с(t) = К_с⁰×К_с(t) , и вычислим постоянные коэффициенты при средней нагрузке и угловой скорости гидромотора.

   Тогда уравнение асинхронного двигателя примет вид:

T₁ × dM_э(t)/dt + M_э(t) = k₁ – k₁ × w_н(t);

где 0,009 c;

Уравнение нагрузки электродвигателя в безразмерном виде :

T₂ × dw_н(t)/dt = M_э(t) – k₂ × p_н(t)+k₃;

где T₂ = (J_н^к + J_э^к) × w_н  / M_н  = (0,0012 + 0,0056) × 98 /816 = 0,0018 c;

k₂ = q_н^к × e_н × p_нр / 2p × h_гмм × M_н = 450 ×10^-6 × 0,84 × 13 × 10⁶ / 6,28 × 0,9 × 816 = 1;

k₃ = q_н × e_н × p_вс / 2p × h_гмм ^.M_н » 0;

      Уравнение нагрузки гидромотора в безразмерном виде имеет вид:

T₃ × dw_м(t)/dt = p_н(t) – k₄ × k_с(t) × M_с(t) – k_{5 ,} где

 Т₃ = 2p × J_м × w_м / q_м^к × p_н × h_гмм = 6,28 × 0,3 × 0,52 / 1,126 × 10^-3 × 13 × 10⁶ × 0,9 = 0,00007 с^-1;

k₄ = 2p × M⁰_c / q_м^к  × p_н × h_гмм  = 6,28 × 2000 / 1,126 × 10^-3 × 13 ×10⁶ × 0,9 = 0,95;

k₅ = p^’_cл / p_н = 0,6 / 13 = 0,046;

Уравнение движения жидкости в безразмерном виде:

T₄ × dp_н(t)/dt + p_н(t) – k₆ × w_н(t) + k₇ × w_м(t) = 0,

Е_п = E_ж / (1 +E_ж × (D_т^’ / d × E_т) = 1700 × 10⁶ / (1 + 1700 × (60 / 2 × 2 × 10⁵)) = 1354 МПа;

W = p × (D_т^′ )² × l_тп / 4 = 3,14 × (0,06)²  × 1,2 / 4 = 0,0033912 м³ ;

Т₄ = W / E_п × åa_yi = 0,0033912/ 1354 × 10⁶ × 18,96× 10^-12 = 0,132 c ;

k₆ = q_н^к × e_н × w_эс / 2p × p_н × åa_yi  =

=450 × 10^-6 × 0,84 × 100 / 6,28 × 13 × 10⁶ × 18,96 × 10^-12  = 24,42;

k₇ = q_м^к × w_м / 2p × p_н × åa_yi  = 1,126 × 10^-3 × 0,52 / 6,28 × 13 × 10⁶ × 18,96 × 10^-12 = 0,37.

  После вычисления постоянных коэффициентов система уравнений принимает вид:

0,009 × dM_э(t)/dt + M_э(t) = 60 – 60 × w_н(t);

0,0018 × dw_н(t)/dt = M_э(t) –p_н(t);

0,00007 × dw_м(t)/dt = p_н(t) – 0,95 × k_c × (0,9+0,1 ^. w_м(t)) – 0,046;

0,132× dp_н(t)/dt + p_н(t) –24,42 × w_н(t) +0,37 × w_м(t) = 0;

Учитывая что в статике производные равны нулю, решим систему линейных уравнений и определим  начальные условия при t = 0 и :

;

  М_эо = 1;  

  p_но =1;  

Для решения системы уравнений используем программу написанную на языке QBasic.                                                 

Параметр, характеризующий сопротивляемость породы, зададим в виде

Результаты решения системы уравнений при k_c=1,2:

Рис. 4. Графики

Полученные результаты представлены на графике (рис.4), из которого следует:

1.  При скачкообразном увеличении нагрузки на 25 % угловая скорость электродвигателя практически не изменяется;                      

2.  Время перехода на новый установившийся режим составляет 0,25 с, что значительно меньше заданного времени разгона привода .

3. Список использованной литературы

1. Ковалевский В.Ф., Железняков И.Т., Бейлин Ю.Е. Справочник по    гидроприводам горных машин. М., Недра, 1974.

2. Коваль П.В. Гидравлика и гидропривод горных машин. М., Маши-

ностроение, 1979.

3. Абрамов Е.И., Колесниченко К.А., Маслов В.Г. Элементы гидро-

привода. Киев, Техника, 1977. 

4. Гидропривод горных машин (М.У.) СПб 1993