Анализ интенсивных методов повышения надежности рельсов, страница 5

Примечание. К контактно-усталостным относятся первые три вода повреждений.

Величина Р_Аi(К)=0,01 – велика и непременно должна учитываться, если предполагается возможность аварий.

Предположим, что отказ пути может наступить в условиях одного из несовместимых повреждений А₁, А₂, …А_n, образующих полную группу в таблице 3.

Известны вероятности этих повреждений до эксплуатации бесстыкового пути –

Р(А₁), Р(А₂),…Р(А_n)

и вероятности появления отказа бесстыкового пути К в условиях каждого повреждения –

Р_А1(К), Р_А2(К),…Р_Аn(К)

Допустим, произошел отказ бесстыкового пути в результате его эксплуатации.

Это влечет за собой переоценку вероятностей повреждений рельсов.

Вероятность конкурирующих повреждений рельсов на причину отказа бесстыкового пути находится по формулам Байеса:

,       

или, используя формулу полной вероятности:

                                       (1)

Все искомые вероятности, представленные в таблице 1, находим по формулам Байеса:

а) вероятность того, что причиной отказа бесстыкового пути явилось выкрашивание металла на поверхности головки, равна:

б) вероятность того, что причиной отказа бесстыкового пути явились поперечные трещины в головке:

в) вероятность того, что причиной отказа бесстыкового пути явились продольные трещины в головке:

г) вероятность того, что причиной отказа бесстыкового пути явились смятие и износ головки:

д) вероятность того, что причиной отказа бесстыкового пути явилось повреждение шейки:

е) вероятность того, что причиной отказа бесстыкового пути явилось повреждение подошвы:

ж) вероятность того, что причиной отказа бесстыкового пути явились изломы по всему сечению:

з) вероятность того, что причиной отказа бесстыкового пути явились прочие дефекты:

Задание студентам:

Используя данные таблицы 2 и показатели вероятности отказа пути из таблицы 3, определить вероятность конкурирующих повреждений рельсов на причину отказа бесстыкового пути.

Литература:

Лысюк В.С., Каменский В.Б. и др. Надежность железнодорожного пути. – М.: Транспорт, 2001, с 285.

Лысюк В.С., Семенов В.Т. и др. Управление надежностью бесстыкового пути. М.: Транспорт, 1999. 373 с.

Ответы :

2.

Отношение Г к 1988 году	Отношение q к 1988 году	Отношение М к 1988 году	Отношение α к 1988 году	Отношение β к 1988 году
X	Y	Z	C	V
%	%	%	%	%
22,02072539	62,2366288	87,04409363	2258,06452	4,34118007
48,96373057	73,9059968	91,67120305	419,354839	22,928768
75,12953368	84,7649919	97,71366358	129,032258	75,787221
92,48704663	93,8411669	99,29232444	96,7741935	88,7190462
96,37305699	98,2171799	99,67338051	106,451613	92,4487924
98,70466321	99,3517018	99,72781709	103,225806	95,4753898
98,44559585	99,6758509	99,83669026	103,225806	95,4753898
100	100	100	100	100
98,70466321	100,162075	100,0544366	90,3225806	107,856924
98,96373057	101,78282	100,1088732	87,0967742	112,28982
98,96373057	102,106969	100,1633097	83,8709677	117,578722
85,49222798	102,431118	100,2721829	83,8709677	117,578722
72,27979275	102,755267	100,3810561	106,451613	91,7150718
55,95854922	102,917342	100,4354927	148,387097	66,7074289
53,62694301	103,079417	100,4899292	193,548387	50,6267197
50	103,241491	100,5988024	196,774194	50,4127178
48,1865285	103,56564	100,7621121	158,064516	62,4885356
47,92746114	103,56564	102,1774633	145,16129	68,1442984
52,07253886	103,889789	106,8590093	132,258065	74,6254968
53,10880829	104,376013	107,1311922	100	99,2662794