Уравнение Кортевега-де Фриза, страница 3

Определяем данные рассеяния  и .

Затем по формулам (5) определяем  и  и с помощью этих функций строим ядро уравнения Гельфанда-Левитана.

Решив уравнение (3) с этим ядром по формуле (4) находим

Рассмотрим простейший пример

Пусть  

Рассмотрим уравнение Гельфанда-Левитана.

Разыскивая решение в виде

, найдём