Расчет по упрощенной схеме. Метод К,Н, Мищенко

Расчет устойчивости бесстыкового пути сводится к определению условий равновесия сжатой продольными силами рельсо-шпальной решетки. Все решения энергетического метода можно разбить на две группы: решения, основанные на идеализированной (упрощенной) расчетной схеме, принимающей обычно к учету осредненнные значения исходных данных и решения, которые стремятся учесть реальный характер сил, противодействующих деформациям рельсо-шпальной решетки.

Расчет по упрощенной схеме. Метод К.Н. Мищенко.

В практике расчетов обычно пользуются приближенным решением К. Н. Мищенко, которое позволило получить простые окончательные зависимости между продольной температурной силой , хордой искривленного участка рельса l и стрелой изгиба.

Основные формулы К. Н. Мищенко для расчетов имеют следующий вид:

где N_t-k — критическое значение продольной температурной силы; F" — площадь поперечного сечения двух рельсов; I_р — жесткость рельсо-шпальной решетки в горизонтальной плоскости (обычно принимают I_р = 2/Р, где 2I — момент инерции двух рельсов, а — коэффициент, учитывающий рамную жесткость; в зависимости от конструкции рельсовых скреплений = 1,5 - 2,5); q — сопротивление пути перемещению поперек колеи; — постоянные коэффициенты, зависящие от формы искривления при выбросе; п — поправочный коэффициент, учитывающий действие продольных сил на прямолинейных участках, прилегающих к искривлению:

При расчете пути в кривых сопротивление балласта q уменьшают на . В этом случае проще при заданном значении сжимающей силь находить расчетное значение  и сравнивать его с фактическим сопротивлением балласта на кривой.

Расчетная формула имеет вид

Расчеты по методу С. П. Першина.

Метод разработанный С. П. Першиным, в котором принята во внимание нелинейность сопротивления, деформациям со стороны балластного слоя и узлов прикрепления рельсов к шпалам, а также учтено наличие начальных неровностей колеи, которые оказывают существенное влияние на устойчивость пути под действием продольных сил.

Согласно этому расчету при заданной длине l хорды зоны искривления и прочих известных параметрах можно найти стрелу f, при которой значения сжимающей силы максимальны. Это положение соответствует максимуму потенциальной энергии и отражает состояние неустойчивого равновесия.

Значение max N_t меняется в зависимости от l и может быть получен минимум max N_t, который при данном расчете и представляет собой наименьшую силу сжатия в состоянии неустойчивого равновесия. Минимум max N_t принят как значение расчетной закритической силы N₃, при достижении которой неустойчивое равновесие может перейти к выбросу пути. Однако более точный учет исходных данных существенно осложнил процесс вычисления. При практическом пользовании методом СП. Першина обычно используют выведенную им простую зависимость с коэффициентами, значения которых получены в результате обработки материалов многочисленных расчетов, выполненных по первичным сложным зависимостям, полученным автором в результате решения задачи. Расчетная формула имеет вид:

где А и  — параметры, зависящие от типа рельса и плана линии; i—средний уклон начальной неровности, %₀; к₁ — коэффициент, зависящий от сопротивления балласта смещению шпалы Q; к₂ — коэффициент, значение которого зависит от эпюры; к₃ — коэффициент, учитывающий влияние сопротивления повороту рельсов по подкладкам и шпалам.