Методические указания к изучению дисциплины "Надежность систем электроснабжения", страница 5

вероятность безотказной работы структуры

. (38)

Рассмотрим свойства параллельной структуры, состоящей из двух элементов (рис.8). Данная структура может находится в одном из следующих состояний:

w₁, t₁, n₁, h₁

w₂, t₂, n₂, h₂

Рис.8

1.  Оба элемента в рабочем состоянии.

2.  Первый элемент в рабочем состоянии, второй в состоянии восстановления после отказа.

3.  Второй элемент в рабочем состоянии, первый в состоянии восстановления после отказа.

4.  Первый элемент в рабочем состоянии, второй в состоянии

технического обслуживания.

5.  Второй элемент в рабочем состоянии, первый в состоянии технического обслуживания.

6.  Оба элемента в состоянии восстановления.

7.  Оба элемента в состоянии технического обслуживания.

Отказ системы возникает при наложении на состояния 2¸5 отказа одного из элементов. Для оценки частоты отказов системы воспользуемся коэффициентами готовности К_г и простоя К_пр, характеризующими вероятность того, что элемент находится в работоспособном и неработоспособном состоянии.

Элементы СЭС являются высоконадежными элементами, для которых справедливо следующее соотношение:

.

Поэтому частота нахождения элемента в работоспособном состоянии

. (39)

Частота нахождения элемента СЭС в состоянии восстановления

. (40)

Частота нахождения элемента СЭС в состоянии технического обслуживания

. (41)

Частота отказов параллельной структуры равна частоте события, заключающегося в совпадении вынужденных простоев всех входящих в нее элементов из-за отказов и технических обслуживаний. Для структуры из двух элементов частота отказов равна

; (42)

среднее время восстановления

, (43)

где ;  ;  ;

; ;  .

В общем случае для системы из n параллельно соединенных элементов:

; (44)

; (45)

; (46)

; (47)

; (48)

; (49)

где  i = 1, 2, ..., n;  j = 1, 2, ..., n.

10 кВ

ВЛ1

10км

КЛ

3 км

ВЛ2

25 км

Рис.9

Пример 2. Определить показатели надежности схемы электроснабжения с двумя воздушными ВЛ1 и ВЛ2 и одной кабельной линией КЛ, представленной на рис. 9.

Для ВЛ1: l = 10 км, w₁ = 2,5 год^-1, t₁ = 10 ч, n₁ = 2,0 год^-1, h₁ = 8ч.

Для КЛ: l = 3 км, w₂ = 0,3 год^-1, t₂ = 25 ч, n₂ = 1,5 год^-1, h₂ = 20ч.

Для ВЛ2: l = 25 км, w₃ = 6,25год^-1, t₃ = 10 ч, n₃ = 5,0 год^-1, h₃ = 8ч.

Параметры даны с учетом выключателей, коммутирующих ЛЭП.

Решение:

;

;

;

;

;

ч;

ч;

ч;

ч;

ч.

Таким образом, структура с параллельным соединением элементов может быть заменена одним эквивалентным элементом с параметрами  и .

11. Расчет надежности структуры со смешанным

и сложным соединением элементов

Структуры со смешанным соединением элементов представляют собой сочетание последовательно и параллельно соединенных элементов. Определение показателей надежности таких структур производится поэтапным объединением элементов по формулам для последовательного и параллельного соединения элементов.

Пример 3. Определить показатели надежности системы, представленной на рис.10. Показатели надежности равны:

1            2

5

3            4

Рис.10

w₁ = 0,50 год^-1, t₁ = 16 ч,

w₂ = 0,32 год^-1, t₂ = 8 ч,

w₃ = 0,30 год^-1, t₃ = 6 ч,

w₄ = 0,64 год^-1, t₄ = 12,5 ч,

w₅ = 0,001 год^-1, t₅ = 15 ч.

Решение. Преобразуем схему за-

мещения к виду, показанному на рис.11. Показатели надежности эквивалентных элементов равны:

6

5

7

Рис.11

;

ч;

;

ч.

Заменяем преобразованную схему эквивалентной (рис.12). Далее определим показатели надежности элемента 8:

8                  5

Рис.12

;

ч.

Показатели надежности всей структуры - последовательно соединенных элементов равны:

;

ч.

Среднее время безотказной работы

.

Вероятность отказа системы за год

.

Коэффициент готовности

.

Таким образом, любая структура со смешанным соединением элементов может быть заменена одним эквивалентным элементом. Реальные технические системы не всегда представляют собой совокупность последовательно и параллельно соединенных элементов. Существуют и более сложные структуры, например, мостовая (рис.13). Нижняя

1                   3

А                       5                Б

2                    4

Рис.13

граница надежности таких структур определяется надежностью последовательно соединенных минимальных сечений. Под минимальными сечениями понимают наборы из минимального числа параллельно включенных элементов; отказ одного из таких сечений приводит к отказу всей структуры. В данном случае минимальными сечениями будут 1, 2; 3, 4; 1, 4, 5; 2, 3, 5; (рис.14).