Определение эквивалентных деформационных характеристик массива для условий выраженнотрещиноватых его состояний

ЗАДАНИЕ 4. Определение эквивалентных деформационных характеристик массива для условий выраженнотрещиноватых его состояний.

В реальных условиях практически отсутствуют участки массивов горных пород без развития в них систем трещин, которые, как известно, классифицируются на системные, полигональные и хаотические. При отборе проб из массивов габариты образцов обычно имеют размеры не отражающие присущей натуре даже основной сети трещин. Это обстоятельство приводит к несоответствию механических (в т.ч. и деформационных) характеристик, определяемых на образцах, и таковых - в массиве.

Для отражения реальных свойств массива, используемых при решении разнообразных геомеханических задач, разработана методика такого отображения, исходящая из первичных данных, получаемых при испытании образцов.

В массиве рассматривается “n” систем трещин, “i-я” из которых образует с горизонтальной плоскостью угол Q_i. Геометрически “i-я” система характеризуется параметром “h_i”, определяемом как:

где: d_i - средняя ширина раскрытия трещин “i-й” системы;

h_i - средние расстояние между трещинами в “i-й” системе;

x_i - параметр, отражающий относительную площадь контактов, твёрдой фазы (“скелета”) в горной породе (для характерных пород вмещающей толще пластовых месторождений: » 0,0003).

При заданной геометрии трещиноватости массива (зависимость 4.1) его деформационные характеристики, например, Е_^,êê и m_^,êê (Е - модуль деформации, m - коэффициент Пуассона) определятся зависимостями:

где: Е, m - характеристики породы, полученные на образцах;

“^” и “½½” - индексы свойств пород в массиве, соответственно, по направлениям вертикальной и горизонтальной плоскостей.

Решение:

 ДАНО: n = 1; Q₁ = 20⁰ (Sin(20⁰) = 0,34; Cos(20⁰) = 0,94); d₁ = 0,03 см; Е = 0,03×10⁵ (кгс/cм²); x_i  = 3×10 ^‑4;  h₁ = 50 cм; m = 0,25.

ОПРЕДЕЛИТЬ: m_^,êê.

Геометрический параметр .

.