Исследование механических свойств горных пород в функции условий проведения испытаний

ЗАДАНИЕ 2.  Исследование механических свойств горных пород в функции условий проведения испытаний.

При динамических проявлениях горного давления одним из существенных факторов, определяющих протекание в массиве механических процессов, является скорость нагружения (деформирования) пород. При этом могут значимо изменяться их деформационные характеристики, например, модуль упругости (модуль деформаций).

Известно, что различные технологические процессы могут вызывать указанные изменения. Например, скорость деформации пород в выработках при длительном статическом нагружении элементов вмещающего их массива составляет обычно 10^-12 £  £ 10^-10 (с^-1) и менее. Такие процессы классифицируются как “реологические” (длительные). Для стандартных (по ГОСТ) испытаний горных пород на деформационные (прочностные характеристики) рекомендуемая скорость соответствует:  = 10^-3 (с^-1). В реальных условиях её колебания при испытаниях соответствуют изменению скорости: -3,5 £ lg £ -3. При внезапных обрушениях пород кровли могут иметь место скорости деформирования в элементах массива: 10^-3 £  £ 10¹ (с^-1), а при взрывных нагрузках на массив (при БВР) они могут составлять: 10¹ £  £ 10⁵ (с^-1).

Соответственно отмеченному, к статическому способу нагружения (деформирования) можем отнести скорости:  £ 10^-3 (с^-1). В диапазоне: 10^‑3 £  £ 10² (с^-1) - процесс нагружения (деформирования) квазистатичен, а при:  > ~10² (с^‑1) ‑ процессы в массиве протекают в динамическом режиме. Такого типа режим может иметь место и в зоне непосредственного  разрушения пород (угля) исполнительным органом комбайна т.п.

Исследованиями ИГД им. А.А. Скочинского установлена связь между “динамическими” и “статическими” характеристиками (имея в виду указанную выше их интерпретацию), количественно оцениваемую т.н. “коэффициентом динамичности” (к):

к=Един/Ест

(2.1)

где Е_дин è Е_ст - характерны для напряжённых состояний как сжатия так и растяжения.

В рассмотренных диапазонах изменения  (с^‑1)  параметр “к” для широкого класса горных пород может изменяться в пределах ~0,2 £ к £ ~2. Для обоих видов напряжённого состояния зависимость вида к=f() при этом может быть представлена функцией:

к=а+b×lg

(2.2)

где: а и b - эмпирические параметры, соответственно равные: 1,65 и 0,175.

Тогда:

к=1,65+0,175×lg.

(2.3)

Используя зависимости (2.1) и (2.3), оцениваются изменения деформационных характеристик горных пород: модулей Е_сж è Е_раст.

Решение:

При стандартном определении (‑3,5 £ lg £ ‑3) установлена характеристика для крупнозернистых песчаников, составляющая при сжатии Е_ст.сж = 4,5×10⁵ (кгс/cм²) или 4,5×10⁴ МПа.

Необходимо оценить возможные изменения модуля упругости породы при скоростях деформирования: ₁ = 10^‑1 (с^‑1) и ₂ = 10¹ (с^‑1).

Рассчитывая параметр “к” по формуле (2.3) получим:

-к₁ = 1,65 + 0,175×(-1) = 1,475;

-к₂ = 1,65 + 0,175×(1) = 1,825.

Следовательно, в первом случае модуль возрастёт (относительно “статического”) и составит:

-Е¹_д.сж = 1,475×4,5×10⁵ = 5,9×10⁵ кгс/см²

-Е²_д.сж = 1,825×4,5×10⁵ = 8,21×10⁵ кгс/см²

Таким образом, с ростом скорости от 1 до 10 (с^-1) модуль упругости возрастёт в ~1,39 раза. Очевидно, что изменится и работа необходимая для разрушения горной породы в рассматриваемых условиях.