Техническое проектирование. Проектирование плиты покрытия. Проектирование стропильной балки. Проектирование колонны, страница 9

Расчет колонны на прочность по нормальным напряжениям и на устойчивость плоской формы деформирования

Расчет производится на действие N и M при сочетании нагрузок (по табл. 6):

;

Расчет производим на прочность по формуле п. 4.17 [3] (как внецентренно-сжатый элемент):

.

Расчетная длина колонны (в плоскости рамы):

м, где 2,2 – коэффициент , принимаемый по п. 4.21 [3] для элементов с одним защемленным и одним свободным нагруженным концом.

Площадь сечения колонны:

м².

Момент сопротивления:

м³.

Гибкость:

;

, где А = 3000 – коэффициент по п. 4.3 [3] для древесины.

При древесине третьего сорта и при принятых размерах сечения по табл. 3 [3] имеем МПа.

С учетом  (табл. 6 [3]) МПа.

Коэффициент, учитывающий дополнительный момент от продольной силы вследствие прогиба элемента (п. 4.17 [3])

.

При эпюре моментов треугольного очертания (п. 4.17 [3]) поправочный коэффициент к

, где  при эпюрах треугольного очертания (в данном случае эпюра моментов близка к треугольной).

кН×м;

МПа. Прочность обеспечена.

(Запас прочности 40%).

Расчет на устойчивость плоской формы деформирования производится по формуле (33) [3]. Принимаем, что распорки по наружным рядам колонн (в плоскости, параллельной наружным стенам) идут только по верху колонн. Тогда .

В формуле

показатель степени n = 2 как для элементов, не имеющих закрепление растянутой зоны из плоскости деформирования:

МПа;

;

;

 (по формуле (23) [3]).

Применительно к эпюре моментов треугольного очертания (см. табл. 2, прил. 4 [3]): .

 (запас 14%).

Следовательно, устойчивость обеспечена.

Расчет на устойчивость из плоскости как центрально-сжатого стержня

R_c = 11 МПа.

кН.

МПа (запас 10%).

Устойчивость обеспечена.

Расчет узла защемления колонны в фундаменте

Принимаем решение узла защемления колонны в фундаменте с применением железобетонной приставки из бетона класса В20 ( МПа), из которой выпущены четыре стержня из арматуры периодического профиля из стали класса А-II. Вклеивание арматурных стержней в древесину осуществляется с помощью эпоксидно-цементного клея марки ЭПЦ-1. Конструкция узла защемления колонны в фундаменте и расчетная схема показаны на рис. 12.

Рис. 12. К расчету узла защемления колонны в фундаменте

Расчет производим на комбинацию, включающую максимальную ветровую нагрузку, минимальную вертикальную нагрузку, без учета снеговой нагрузки. При этом сочетании нагрузок получим максимальные усилия в тяжах.

Расчетная комбинация по табл. 6:

.

Принимаем (предварительно) диаметр арматурных стержней d_S = 18 мм, тогда диаметр отверстия будет d_отв = d_S + 5 = 23 мм.

Расстояние от оси арматуры до наружных граней колонны должно быть не менее 2× d_S = 2×18 = 36 мм.

При определении усилий в арматурных стержнях учитываем, что прочность бетона на смятие больше прочности древесины.

Пренебрегая работой сжатых стержней, усилия в растянутых стержнях находим, используя два условия равновесия:

;

.

При ; МПа; м; м:

Находим х = 0,0279 м.

МН. Усилие – сжимающее, арматура по расчету не требуется.

Принимаем конструктивно арматуру Æ18 A-II. Ставим по два стержня с обоих сторон колонны и также два стержня по боковым граням колонны для обеспечения более надежного соединения приставки с клеедощатой колонной.

2.4. Расчет узла опирания клеедощатой балки на колонну

Конструкция узла показана на рис. 13.

Рис. 13. К расчету узла опирания

Определим сечение обвязочного бруса из условия предельной гибкости и работы на смятие.

1) Из условия работы на смятие поперек волокон ширина опирания балки определена в п. 2.2. записки, ширина сечения обвязочного бруса b_об = а = 25 см.

Принимаем клеедосчатый брус шириной b_об = 275 – 25 = 250 мм.