Техническое проектирование. Проектирование плиты покрытия. Проектирование стропильной балки. Проектирование колонны, страница 5

Полная, приведенная к материалу обшивки (фанере) площадь поперечного сечения плиты:

см².

Статический момент приведенного сечения относительно оси, проходящей по нижней грани плиты:

см³.

Расстояние от нижней грани плиты до нейтральной оси приведенного сечения см.

Расстояние от верхней грани плиты до нейтральной оси приведенного сечения см.

Расстояние от центра тяжести поперечного сечения ребер до не нейтральной оси приведенного сечения

см.

Момент инерции поперечного сечения обшивки относительно нейтральной оси: см⁴.

Момент инерции поперечного сечения продольных ребер относительно нейтральной оси:

см⁴.

Полный приведенный момент инерции поперечного сечения плиты:

см⁴.

Приведенный момент сопротивления поперечного сечения плиты для определения максимального напряжения в фанерной обшивке от общего изгиба:

см³ = м³.

Проверки плиты на прочность

Максимальный изгибающий момент в середине пролета

кН×м.

Проверку прочности сжатой обшивки с учетом ее устойчивости производим по формуле

При расстоянии между продольными ребрами в свету а₀ = 137,6 – 5,2 =             = 132,4 см и толщине фанеры d_ф = 1,2 см

, .

Напряжение в сжатой обшивке

МПа > 17 МПа.

Устойчивость обшивки не обеспечена. Уменьшаем шаг ребер.

Принимаем 3 ребра. Тогда шаг ребер а = 137,6/2 = 68,8 см.

Исправленные нагрузки на плиту

Полная нагрузка на 1 м панели (по табл. 3):

-  нормативная кН/м;

-  расчетная кН/м.

Расчетные характеристики материалов приведены выше.

Таблица 3

Подсчет нагрузки на 1 м² плиты

Нагрузка	Нормативная, кН/м2	Коэффициент надежности по нагрузке	Расчетная, кН/м2
Кровля рубероидная трехслойная	0,09	1,3	0,117
Фанера марки ФСФ  0,012×7	0,084	1,1	0,092
Каркас из сосновой древесины: -  продольные ребра с учетом брусков продольных стыков	0,152	1,1	0,167
-  поперечные ребра	0,025	1,1	0,028
Итого постоянная	0,351	-	0,40
Временная (снеговая)	1,0	1,6	1,6
Полная	1,351	-	2,0

Геометрические характеристики сечения панели

м;

см²;

см²;

см²;

см³;

см;

см;

см;

см⁴;

см⁴;

см⁴.

см³ = м³.

Проверки плиты на прочность

Максимальный изгибающий момент в середине пролета (рис. 4)

кН×м.

Проверку прочности сжатой обшивки с учетом ее устойчивости производим по формуле

При расстоянии между продольными ребрами в свету а₀ = 68,8 – 5,2 =             = 63,6 см и толщине фанеры d_ф = 1,2 см

, .

Напряжение в сжатой обшивке

МПа < 17 МПа (запас прочности 50%).

Устойчивость обшивки обеспечена.

Касательные напряжения проверяем в местах приклеивания фанеры к ребрам

.

Поперечная сила равна опорной реакции панели

кН.

Приведенный статический момент обшивки относительно нейтральной оси

м³.

 = 3 ×0,052 - суммарная ширина поперечного сечения ребер.

Касательные напряжения будут

МПа < 0,6 МПа (запас прочности 49%).

Проверяем скалывающие напряжения в продольных ребрах

.

Статический момент сдвигаемой части приведенного сечения относительно нейтральной оси

см³ =

=м³.

МПа (запас прочности 76%).

Проверка плиты на прогиб

Относительный прогиб плиты

 (запас 15,2%), где 1/250 – предельный прогиб в плитах покрытия согласно табл. 16 [3],

0,7 – коэффициент, учитывающий увеличение прогиба плиты с деревянным каркасом при воздействии длительных нагрузок.

Проверка по прогибу выполняется.

Конструкция плиты показана на рис. 4.

2.2. Проектирование стропильной балки

Исходные данные