Расчет параметров статистической обработки результатов измерений определенных механических характеристик горных работ

Министерство общего и профессионального

образования РФ

Санкт-Петербургский Государственный

Горный институт им. Г.В.Плеханова

(технический университет)

Кафедра РМПС

Дисциплина: Геомеханика

Расчетно-графическая работа N2

″ Расчет параметров статистической обработки результатов измерений определенных механических характеристик горных работ ″

Выполнил:               студент гр. ТПП-96-2 Окунев В.Ю.

Проверил:                        профессор   Ковалев О.В.

Санкт-Петербург

1999 год

ЗАДАНИЕ 5. Оценка состояний горных пород в призабойных зонах горных выработок с использованием заданных “паспортов прчности” горных пород.

Прочность горных пород, особенно в окрестности выработок, в достаточной степени отражена в т.н. “паспорте прочности”, т.е. геометрическом месте точек, отвечающем некоторой огибающей кругов Мора, построенных для соответствующих напряжённо-деформированных состояний пород. Такая огибающая отвечает “предельному” состоянию породы - точки лежащие выше характеризуют её разрушение, ниже - отсутствие возможности такового для данной породы.

Для произвольной площадки, фиксированной в плоскости некоторой нормалью “n”, на которой действуют нормальное s_n и касательное t_n напряжения (см. рисунок 5.1).

 

Круг Мора и указанные напряжения (нормаль к площадке “n” составляет угол “a” с направлением “s₁”) могут быть интерпретированы графически (при “заданных” “s₁”, “s₃” и “a”) - см. рис. 5.2.

Эти же параметры (“s_n” и “t_n”) рассчитываются по зависимостям:

(5.2)

 

Линеаризованный (упрощённый) “паспорт прочности” горной породы аналитически описывается прямой вида:

где: к - коэффициент сцепления (кгс/см²; МПа) конкретной породы;

r - угол внутреннего трения (град) конкретной породы;

[t] - значение предельного касательного напряжения в породе при действующем нормальном напряжении “s”.

Осреднённые значения колебаний параметров “к” и “r” для пород пластовых (угольных) месторождений приведены в таблице 5.1.

Таблица 5.1.

Породы		sсж,	Параметры паспорта прочности
		МПа	к, (кгс/см2)	r, (град)
	слабые	25¸30	50¸60	25¸30
Вмещающие	средней прочности	40¸80	80¸160	25¸30
породы	прочные	80¸120	160¸240	25¸30
	весьма прочные	> 120	>240	25¸30
Угли	твёрдые пачки	10¸20	15¸40	20¸40

Отметим ещё раз, что условия разрушения породы при известной её характеристике [в данном случае, заданной в форме (5.3)] будет иметь место когда какой-либо круг напряжений (Мора) коснётся указанной огибающей (характеристики).

Оценочные величины главных напряжений в массиве горных пород, окружающем выработки, условно соответствуют:

150 £ s₁ £ 800 (кгс/см²); 15 £ s₁ £ 80( МПа);

40 £ s₃ £ 200 (кгс/см²);  4 £ s₃ £ 20( МПа).

Решение:

Оценить состояние пород (устойчивое, неустойчивое, предельное) в исследуемой призабойной “точке” массива при заданных: “паспорте прочности” пород и действующих здесь напряжениях. Имеется в виду несущественная роль компоненты напряжений s₂, ориентированной нормально к контуру окружающего выработку массива. Заданы, следовательно, компоненты Т_н: s₁  и s₃   (s₁ > s₃ ).

В частности, заданы: к = 4 МПа; r = 25⁰; s₁ = 60 МПа;  s₃ = 20 МПа.

Находим.

1. По формулам (5.2) определим:

 

По формуле (5.3) для s = s_n = 34.2 МПа  определится величина “t” (для заданной породы т.е. при к =4 МПа; r = 25⁰):

[t] = 4 + tg(25⁰)×34.2 @ 19.94 МПа.

Следовательно: [t] > t_n (18.13 < 19.94), т.е. имеет место “разрушение” породы “в точке”.