Исследование динамических и частотных характеристик типовых звеньев

Министерство образования и науки Российской федерации

Федеральное государственное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

«Владимирский государственный университет имени

Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых»

Кафедра: «РТ и РС»

Лабораторная работа №2

Исследование динамических

характеристик типовых звеньев

Вариант №30

Выполнил:

Ст. гр. РТ-111

Принял: асс. каф.

РТ и РС

г. Владимир, 2013

Цель работы: Исследование динамических и частотных характеристик типовых звеньев.

Задание на лабораторную работу: С помощью системы MatLab получить передаточные функции и частотные характеристики каждого типового звена (Консервативное, Колебательное звено, Дифференцирующее с замедлением) согласно варианту. Определить влияние коэффициентов, входящих в описание каждого звена на параметры переходного процесса.  

Определить основные показатели переходных характеристик. Определить влияние коэффициентов, входящих в описание каждого звена, на параметры ЛАЧХ и ЛФЧХ, в том числе:

-  как меняется ширина асимптотических участков ЛАЧХ и ЛФЧХ;

-  как меняется положение точек пересечения осей ЛАЧХ.

Выполнение:

K=300;

T=3;

ξ = 3.

1) Консервативное звено

1 нахождение полюсов и нулей передаточной функции:

>> pole(w)

ans =

0 + 0.3333i

0 - 0.3333i

>> zero(w)

ans =

Empty matrix: 0-by-1

2 переходная функция h(t)

3 импульсно-переходная функция w(t)

4 Семейство графиков переходных функций h(t) при изменении коэффициента передачи K(300, 900, 3000):

5 Семейство графиков импульсно-переходных функций w(t) при изменении коэффициента передачи K(300, 900, 3000):

Чем больше коэффициент передачи К, тем больше амплитуда выходного сигнала.

6 Семейство графиков переходных функций h(t) при изменении постоянной времени T(0.3, 0.9, 3):

7 Семейство графиков импульсно-переходных функций w(t) при изменении постоянной времени T(0.3, 0.9, 3):

Чем меньше постоянная времени, тем выше частота колебания выходного сигнала.

8 ЛАЧХ и ЛФЧХ:

9 частотные характеристики при различных коэффициентах передачи K(300, 900, 3000):

Изменение коэффициента передачи не влияет на ФЧХ, но его увеличение  увеличивает амплитуду АЧХ.

10 частотные характеристики при различных постоянных времени T (0.3, 0.9, 3):

Чем меньше постоянная времени, тем выше резонансная частота.

2)Колебательное звено

1 нахождение полюсов и нулей передаточной функции:

>> pole(w)

ans =

-0.1667 + 0.2887i

-0.1667 - 0.2887i

>> zero(w)

ans =

Empty matrix: 0-by-1

2 переходная функция h(t)

3 импульсно-переходная функция w(t)

4 Семейство графиков переходных функций h(t) при изменении коэффициента передачи K(300, 900, 3000):

5 Семейство графиков импульсно-переходных функций w(t) при изменении коэффициента передачи K(300, 900, 3000):

Увеличение коэффициента передачи увеличивает амплитуду выходного сигнала.

6 Семейство графиков переходных функций h(t) при изменении постоянной времени T(0.3, 0.9, 3):

7 Семейство графиков импульсно-переходных функций w(t) при изменении постоянной времени T(0.3, 0.9, 3):

Уменьшение постоянной времени увеличивает частоту колебания на выходе звена.

8 ЛАЧХ и ЛФЧХ:

9 частотные характеристики при различных коэффициентах передачи K(300, 900, 3000):

Изменение коэффициента влияет на размах ЛАЧХ и не влияет на ЛФЧХ.

10 частотные характеристики при различных постоянных времени T (0.3, 0.9, 3):

Чем меньше постоянная времени тем шире полоса пропускания звена и выше резонансная частота.

3) Дифференцирующее с замедлением звено

1 нахождение полюсов и нулей передаточной функции:

>> pole(w)

ans =

-0.0033

>> zero(w)

ans =

0

2 переходная функция h(t)

3 импульсно-переходная функция w(t)

4 Семейство графиков переходных функций h(t) при изменении коэффициента передачи K(300, 900, 3000):

5 Семейство графиков импульсно-переходных функций w(t) при изменении коэффициента передачи K(300, 900, 3000):

8 ЛАЧХ и ЛФЧХ:

9 частотные характеристики при различных коэффициентах передачи K(300, 900, 3000):

Чем больше коэффициент передачи тем шире полоса пропускания звена.

Вывод: В ходе лабораторной работы были сняты семейства переходных характеристик различных звеньев в зависимости от коэффициента передачи и постоянной времени.

Было определено, что коэффициент передачи влияет на амплитуду выходного сигнала и не влияет на фазу консервативного и колебательного звеньев, чем выше коэффициент передачи, тем больше амплитуда выходного сигнала. А у идеально дифференцирующего с замедлением звена с увеличением амплитуды расширяется полоса пропускания ЛАЧХ.

В случаи консервативного и колебательного звеньев уменьшение постоянной времени сдвигает резонансную частоту в сторону больших частот, тем самым расширяя полосу пропускания звена.