Физика \ Физика

Вязкость жидкостей и лобовое сопротивление, испытываемое телами, движущимися в жидкости, страница 6

Отметим, что колебания x1 и x2 равноправны и период не изменяется, если будет на Dwбольше частоты колебаний x2.

Рассмотрим сложение двух взаимно перпендикулярных колебаний, имеющих одну и ту же частоту и происходящих вдоль координатных осей Х и У:

x = acoswt;  y = bcos(wt + a)

где а и b - амплитуды соответствующих смещений; d - разность фаз колебаний, - циклическая частота.

Уравнение траектории результирующего движения:

Является уравнением эллипса. Ориентация эллипса относительно координатных осей Х и У зависит от разности фаз a.

Если частоты взаимно перпендикулярных колебаний неодинаковы, то траектории результирующего движения имеют вид довольно сложных кривых.

Если отношение частот fx/fy выражается рациональной дробью, то результирующее движение имеет форму кривой, называемой фигурой Лиссажу.

В качестве примера для нескольких значений fx/fy  и разности фаз фигуры Лиссажу приведены в таблице.

fx/fy

Вид фигур в зависимости от сдвига фаз a

0о

45о

90о

135о

180о

1/1

 

1/2

1/3

2/3

Чем ближе к единице рациональная дробь, выражающая отношение частот колебаний, тем сложнее фигура Лиссажу. Если отношение fx\fy частот не выражается рациональной дробью, то траектория результирующего движения представляет собой незамкнутую кривую, постепенно заполняющую всю площадь прямоугольника со сторонами 2а´2b.

Порядок выполнения работы

1. Изучите устройство осциллографа и генератора

2. Колебания со звукового генератора подать на - вход осциллографа. Получите на экране осциллографа вертикальную линию. Пользуясь ручкой генератора «Per. Выхода», получить линию различной длины. Установите на экране линию максимальной длины, но удобную для измерений в делениях координатной сетки, и измерьте эту длину. Пользуясь ручкой генератора «Пределы шкал-ослабление», переключить на другой диапазон и измерить длину линии в делениях координатной сетки. Вычислить затухание сигнала, дБ, по формуле

L1,2 = 10lg(I1/I2) = 20log(a1/a2)

где I1 и I2 - интенсивность сигналов, a1 и a2- их амплитуды. Сравнить полученный результат с затуханием, определяемый по показаниям генератора «Ослабление, дБ».

3. Включить развертку осциллографа и получить «устойчивую» картину синусоиды на экране осциллографа. Переключая ручку осциллографа «Развертка», получить на экране 2 или 3 период синусоиды.

4. Определить частоту колебаний неизвестного генератора по фигурам Лиссажу. Для этого отключить развертку сигнала. Генератор неизвестной частоты подключить на х - вход. Изменяя частоту сигнала от стандартного генератора, соединенного с y - входом, получить на экране фигуры Лиссажу (см. таблицу). Если к фигуре Лиссажу (относительна оси Х и У) подвести координатные прямые Х и У до касания с фигурой и подсчитать число касаний nx и ny, то частоты колебаний будут связаны следующим соотношением:

fx/fy = ny/nx

Подобрать с помощью ручек генератора ГЗ и Гх одинаковые амплитуды колебаний. Включить оба генератора на вход   осциллографа. Меняя частоту сигнала ГЗ, наблюдать биения на экране осциллографа. По осциллограмме биений определить частоту неизвестного генератора Гх. Сравнить результат с полученным в п.4. Определить несколько раз частоту fx пот различным фигурам Лиссажу. Зарисовать фигуры Лиссажу, по которым определялась частота. Вычислить среднее значение частоты генератора и оценить ошибку измерений.

Скачать файл