Вязкость жидкостей и лобовое сопротивление, испытываемое телами, движущимися в жидкости, страница 2

Для вычисления коэффициента вязкости жидкости по формуле (11) нужно измерить микрометром радиус шарика r, а линейкой - расстояние l между метками.

Значение промежутка времени t находится как среднее из результатов нескольких измерений секундомером времени прохождения шарика между метками. Нужно следить, чтобы моменты прохождения шарика мимо меток (когда пускается и останавливается секундомер) отмечались при наблюдении в плоскости соответствующей кольцевой метки.

Для вычисления r нужно еще знать плотность жидкости r₁ и плотность вещества шарика r:

для касторового масла при 15°C        r₁ = 9,7×10² кг/м³

для глицерина при  15° - 20^оC          r₁ = 1,26×10³ кг/м³

для стали r = 7,8×10³ кг/м³

                                                          

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2 - 3

Цель работы: - изучить стоячие волны, определить скорость звука в воздухе и вычислить показатель адиабаты для воздуха.

Оборудование:  звуковой генератор, трубка с неподвижным телефоном, наполненная воздухом, электронный осциллограф, термометр.

Механические волны

Процесс распространения колебаний в упругой среде называется механической волной. Пусть в некоторой плоскости в упругой среде происходят гармонические механические колебания, т.е. изменение со временем положения частиц среды в этой плоскости относительно равновесного положения имеет вид:

l = l_ocoswt,                                                             (1)

где l - смещение частицы относительно равновесного положения, а l_o - амплитуда (наибольшая величина смещения), w - циклическая частота.

Колебание будет распространяться в среде вследствие взаимодействия частиц и через промежуток времени t достигнет некоторой плоскости A , находящейся на расстоянии r от точки O. Колебание точек плоскости A будет происходить по закону (1), но моменты времени для той или другой величины смещения будут запаздывать относительно t на время t, необходимое для распространения колебания от плоскости 0 до плоскости А, т.е. для точек плоскости A смещение

l = l_ocos[w(t - t)],

или

l = l_ocos[w(t – r/V)],                                               (2)

где V - скорость распространения колебания (скорость волны).

Уравнение (2) называется уравнением плоской гармонической волны; это-уравнение колебания в любой точке плоскости А. Уравнения (2) и (1) отличаются состоянием колебания в один и тот же момент - фазой, которая определяется аргументом косинуса. Так как величины t и r входят в аргумент периодической функции (косинуса), то волна должна обнаруживать периодичность во времени (с периодом колебаний T) и периодичность в пространстве (с периодом l, называемым длиной волны), т.е. величина смещения l (2) не изменяется, если время изменится на величину Т или если расстояние изменится на величину l:

cos[w(t + T) – r/V] = cos[w(t – r/V)],                                 (3)

cos[w(t + T) – (r + l)/V] = cos[w(t – r/V)].                          (4)

Равенство (3) возможно только в том случае, если аргументы косинусов отличаются на 2p:

w[(t + T) – r/V] = w(t + r/V) + 2p

Т.е., если

Т = 2p/w                                                       (5)

Это формула связи периода T колебаний циклической частотой w. Равенство (4) возможно в том случае, если аргументы косинусов отличаются на 2p:

w(t – (r+l)/V) - w(t – r/V) = 2p                                     (6)

Из равенства (6) находим

l = V2p/w = VT,                                                    (7)

т.е. длина волны l - расстояние, на которое распространяется колебание в течение периода. Так как период Т - величина, обратная частоте n (числу колебаний за единицу времени), то

l = V/n                                                         (8)

2. Стоячие волны