Расчет фильтрации воды под гидротехническим сооружением

Санкт-Петербургский государственный политехнический университет

Инженерно-строительный факультет

Кафедра гидравлики

Расчётно-графическое задание  №6

Дисциплина: Гидравлика

Тема: Расчет фильтрации воды под гидротехническим сооружением

Выполнил студентка группы № 3013/2 Кулакова М.Н.

Преподаватель Локтионова Е.А.

“___”______________ 2012 г.

Санкт-Петербург

2012

Содержание

1.         Расчет фильтрации воды под гидротехническим сооружением методом коэффициентов сопротивления.. 3

1.1       Построение эпюры противодавления, действующего на горизонтальные элементы подземного контура. 4

1.2       Определение максимальной скорости фильтрации на поверхности дна нижнего бьефа. 7

1.3       Определение величины удельного фильтрационного расхода. 10

2          Метод электродинамических аналогий (ЭГДА). 12

2.1       Построение линий равного приведенного напора фильтрационного потока и линий тока. 12

2.2       Определение значений действительных напоров. 12

2.3       Построение эпюры противодавления, действующего на горизонтальные элементы подземного контура. 13

2.4       Построение эпюры выходных скоростей фильтрации. 14

2.5       Определение величины удельного фильтрационного расхода. 15

3          Сопоставление результатов, полученных по методу коэффициентов сопротивления и методу ЭГДА.. 16

Литература.. 17

1.  Расчет фильтрации воды под гидротехническим сооружением методом коэффициентов сопротивления

Метод коэффициентов сопротивления состоит в том, что напорное резкоизменяющееся движение грунтовой воды между подземным контуром и водоупором рассматривается как движение в трубе, заполненной водонепроницаемым грунтом. На элементах подземного контура имеют место потери напора, каждую из которых представляют как часть напора Z.

Коэффициенты сопротивления , определяющие какую часть от Z составляют потери на каждом элементе, вычисляются в зависимости от геометрических размеров элемента. При этом полагают, что элементы не влияют друг на друга, то есть коэффициенты  можно складывать.

Глубина активной зоны фильтрации  – это предельное заглубление водоупора, до которого рассматриваемая величина (сила противодавления, максимальная скорость фильтрации, удельный фильтрационный расход) интенсивно меняется, а при дальнейшем заглублении водоупора её изменение не существенно.

Различают две глубины активной зоны фильтрации:

1) по напору (глубина этой зоны );

2) по выходному градиенту (глубина этой зоны ).

Проекция подземного контура на горизонталь , проекция подземного контура на вертикаль .

Активная зона фильтрации по напору определяется формулой в зависимости от соотношения:

Таким образом, активная зона фильтрации находится по формуле: 

                            (1)

Активная зона фильтрации по выходному градиенту:

.

Действительное заглубление водоупора  .

1.1  Построение эпюры противодавления, действующего на горизонтальные элементы подземного контура

Определяется расчетная глубина для построения эпюры противодавления:

Далее находим коэффициенты сопротивления.

1.  Коэффициент сопротивления входа:

Рис. 1. Схема элемента на входе

Коэффициент сопротивления на входе вычисляется по формуле:

где  – коэффициент сопротивления шпунта на входе. В нашем случае шпунт на входе отсутствует, поэтому коэффициент сопротивления шпунта будет равен коэффициенту сопротивления уступа:

2.  Коэффициент сопротивления внутреннего шпунта:

Рис. 2. Схема внутреннего шпунта

Коэффициент внутреннего шпунта определяется по формуле:

где все значения нам известны, исходя из рисунка, кроме значения  – ширины уступа перед шпунтом. В данном случае она равна нулю.

Таким образом:

3.  Коэффициент сопротивления выхода:

Рис. 3. Схема элемента на выходе

где  – коэффициент шпунта на выходе.

В нашем случае

4 . Коэффициенты сопротивления горизонтальных элементов:

Рис. 4. Схема горизонтальных элементов

Теперь зная все коэффициенты сопротивления, вычислим их сумму:

Определение потерь напора на каждом элементе

Потери напора считаются по формуле:

где  – разница уровней воды в верхнем и нижнем бьефах:

- потеря напора на вход: ;

- потеря напора на выход: ;

- потеря напора на первом горизонтальном участке: ;

- потеря напора на втором горизонтальном участке: ;

- потеря напора на шпунте: .

Суммарные потери напора:

По полученным данным строится пьезометрическая линия  (рис.1). На рис.1 представлена эпюра противодавления, построенная по методу коэффициентов сопротивления.

Площадь эпюры противодавления А представляет собой сумму площадей двух трапеций:

Сила противодавления определяется по формуле:

,                                                       (6)

где  – удельный вес воды (Н/м³); - ширина плотины, принимается равной одному погонному метру ).

Силы противодавления для 1-ой и 2-ой трапеции по формуле (6) равны:

.

Точки приложения сил определяются графически (см. рис. 5).

Суммарная сила противодавления равна:

Точка приложения суммарной силы противодавления определяется, исходя из уравнения моментов сил  и :

                                               (7)

где - расстояние между точками приложения сил, м; - искомое расстояние от точки действия силы  до точки действия суммарной силы. Решая уравнение (7) получается, что искомое расстояние  равно:

 

1.2  Определение максимальной скорости фильтрации на поверхности дна нижнего бьефа

Расчетная глубина активной зоны фильтрации по выходному градиенту:

.

4.  Коэффициент сопротивления входа:

Рис. 61. Схема элемента на входе

Коэффициент сопротивления на входе вычисляется по формуле:

где  – коэффициент сопротивления шпунта на входе. В нашем случае шпунт на входе отсутствует, поэтому коэффициент сопротивления шпунта будет равен коэффициенту сопротивления уступа:

5.  Коэффициент сопротивления внутреннего шпунта:

Рис. 7. Схема внутреннего шпунта

Коэффициент внутреннего шпунта определяется по формуле:

где все значения нам известны, исходя из рисунка, кроме значения  – ширины уступа перед шпунтом. В данном случае она равна нулю.

Таким образом:

6.  Коэффициент сопротивления выхода:

Рис. 8. Схема элемента на выходе

где  – коэффициент шпунта на выходе.

В нашем случае

4 . Коэффициенты сопротивления горизонтальных элементов:

Рис. 9. Схема горизонтальных элементов

Теперь зная все коэффициенты сопротивления, вычислим их сумму:

Максимальная скорость фильтрации  определяется по формуле: