Расчет фильтрации воды под гидротехническим сооружением, страница 2

,                                        (8)

где - коэффициент фильтрации водопроницаемого грунта основания, см/с; - максимальный выходной пьезометрический градиент (пьезометрический уклон).

Максимальный выходной пьезометрический градиент  определяется по формуле:

,                                              (9)

где .

Таким образом, максимальная скорость фильтрации  будет равна:

1.3  Определение величины удельного фильтрационного расхода

Расчетная глубина активной зоны фильтрации по удельному расходу q равна: .

По методу коэффициентов сопротивления удельный фильтрационный расход  определяется следующей зависимостью:

,                                                   (10)

Значения коэффициентов сопротивления в этом пункте будут такими же как и в п.1.2, так как , и соответственно сумма коэффициентов будет равна:

Таким образом, удельный фильтрационный расход  равен:

2  Метод электродинамических аналогий (ЭГДА)

2.1  Построение линий равного приведенного напора фильтрационного потока и линий тока

Из электропроводной бумаги вырезается модель основания, которая должна быть геометрически подобна действительному водопроницаемому основанию. После этого к границам модели прикрепляют электрические шины, которым сообщают потенциалы (U_ш)₁ и (U_ш)₂. Под действием разности потенциала в модели основания возникает электрический ток. Разность потенциалов DU = 1. Линии равного потенциала на электропроводной модели нащупывают иглой при помощи особого устройства.

Полученные линии U = const (U₁ = 1,0; U₂ = 0,9; … U₁₀ = 0,1; U₁₁ = 0) принимают за линии равного напора.

Линии тока строят графически, проводя их ортогонально к найденным линиям H = const.

Для построения эпюры противодавления в каждой характерной точке находим значение напора.

2.2  Определение значений действительных напоров

Определение значений действительных напоров  производят с помощью формулы:

,                                             (11)

где   – значение потенциала электрического тока.

;

;

;

;

;

;

;
;

Аналогично находятся значения напора в точках перелома подземного контура:

;

.

2.3  Построение эпюры противодавления, действующего на горизонтальные элементы подземного контура

Эпюра противодавления строится путем откладывания значений напоров от оси сравнения.                               

По полученным данным строится пьезометрическая линия P-P. Эпюрой противодавления считается область, ограниченная нижней поверхностью гидротехнического сооружения, линией P-P и вертикальными линиями, проведенными через левый и правый края сооружения.

Площадь эпюры противодавления представляет собой сумму площадей четырех трапеций:

Силы противодавления для 1-ой и 2-ой трапеции по формуле (6) равны:

;

.

Точки приложения сил определяются графически (рис. 10).

Суммарная сила противодавления равна:

Точка приложения суммарной силы противодавления определяется исходя из уравнения моментов сил , по уравнению (7):

                                              

Решая уравнение (7) получается, что искомое расстояние  равно:

 

2.4  Построение эпюры выходных скоростей фильтрации

Сначала наметим 6 точек по дну нижнего бьефа.

№ точки	, м	, м		, м/с
1	1,07	4,9	0,218367	0,000087
2	1,07	5,2	0,205769	0,000082
3	1,07	6	0,178333	0,000068
4	1,07	8,7	0,122989	0,000049
5	1,07	9,7	0,110309	0,000044
6	1,07	11	0,097273	0,000039

Пример расчета таблицы для I точки:

1.  Разница напоров:

где - действительные напоры линий равного приведенного гидродинамического напора.

2.  Отрезок промежуточной линии тока, проведенный между линиями равного приведенного напора через рассматриваемую точку :

Этот отрезок определяется по чертежу в масштабе.

3.  Выходной градиент:

4.  Выходная скорость фильтрации:

где  – коэффициент фильтрации, равный 0,0004 м/с.

По результатам расчета строится эпюра выходных скоростей (рис.10).

2.5  Определение величины удельного фильтрационного расхода

Удельный фильтрационный расход определяется по формуле:

,                                                    (13)

На сетке выбираются две линии равного напора, близкие к параллельным. Пусть это буду кривые H₄ = 11,39 м  и  H₅= 10,32 м. Между этими линиями нужно провести одну линию равного напора. В каждом из четырех получившихся отсеков проводится еще по одной линии тока.

Далее составляется таблица, где  – отрезок промежуточной линии тока, проходящий через данную точку между двумя линиями равного напора H₄ и H₅, а  – отрезок линии равного напора, проведенный через центр отсека.

Таблица 1

Пример расчета таблицы для первого отсека:

- градиент рассчитывается по формуле (12):

;

- скорость можно определить по формуле (8):

;

- удельный фильтрационный расход находится по формуле (13):

.

Складывая все  , получается величина удельного фильтрационного расхода q = 0,16 см²/с.

3  Сопоставление результатов, полученных по методу коэффициентов сопротивления и методу ЭГДА

Сопоставленные результаты приведены в таблице.

Расчет расхождений:

1.  Силы противодавления:

2.  Выходные градиенты:

3.  Выходные скорости:

4.  Удельные фильтрационные расходы:

Литература

1.  Кожевникова Е.Н., Орлов В.Т. Методические указания по выполнению курсовых и расчетно-графических работ по курсу гидравлики. - Л.: Издание ЛПИ им. М.И. Калинина, 1985. - 48 с.

2.  Чугаев Р.Р.  Гидравлика ( техническая механика жидкости ). - Л.: Энергоиздат, 1982. - 672 с.