Проверка гипотезы о нормальном законе распределения статистических данных методом моментов и методом вероятностных сеток

Страницы работы

3 страницы (Word-файл)

Содержание работы

Цель работы: Проверка гипотезы о нормальном законе распределения статистических данных методом моментов и методом вероятностных сеток.

В качестве однотипных радиоэлементов использовались резисторы с номинальным сопротивлением 1 Ком.

Измеренные значения сопротивлений, отсортированные в возрастающем порядке (Ом):

960

971

975

978

981

984

986

990

992

997

961

971

975

979

981

984

986

990

993

997

961

972

975

979

981

984

987

990

993

998

964

972

976

979

982

985

987

990

994

999

965

972

976

979

982

985

987

990

994

999

967

973

976

980

982

985

987

990

995

999

968

973

976

980

983

985

988

991

995

1000

968

974

977

980

983

985

988

991

995

1000

969

974

977

980

983

986

989

991

995

1001

970

974

977

981

983

986

989

991

996

1010

Разделим все значения на 10 интервалов: Rmin = 960, Rmax = 1010; .

Интервал

Середина интервала

Частота mi

Относит. частота

Накопл. частота

Относит. накопл. частота

960-965

962,5

4

0,04

4

0,04

965-970

967,5

5

0,05

9

0,09

970-975

972,5

11

0,11

20

0,2

975-980

977,5

15

0,15

35

0,35

980-985

982,5

18

0,18

53

0,53

985-990

987,5

17

0,17

70

0,7

990-995

992,5

15

0,15

85

0,85

995-1000

997,5

11

0,11

96

0,96

1000-1005

1002,5

3

0,03

99

0,99

1005-1010

1007,5

1

0,01

100

1

 

Среднее арифметическое значение параметра

Статистическая  дисперсия , .

Теоретическое распределение:

Теоретическая вероятность попадания параметра x в i – ый интервал: .

Интервал

Относительная частота,

Вероятность,

960-965

0,04

0,021

0,016000

965-970

0,05

0,053

0,000211

970-975

0,11

0,104

0,000325

975-980

0,15

0,160

0,000628

980-985

0,18

0,193

0,000930

985-990

0,17

0,184

0,001052

990-995

0,15

0,138

0,001119

995-1000

0,11

0,081

0.010000

1000-1005

0,03

0,038

0,001501

1005-1010

0,01

0,014

0,000981

Медиана – 983 Ом

Мода – 990 Ом

График функции распределения:

, , где L – принятая нами ширина графика, мм; .

График функции распределения на вероятностной бумаге:

Вывод: В ходе выполнения работы была проведена проверка гипотезы о нормальном законе распределения статистических данных (в роли которых выступали резисторы номинальным сопротивлением 1 кОм). При проверке гипотезы о нормальном распределении был построен график функции распределения на вероятностной бумаге, все точки которого лежат на одной прямой. Величина критерия пирсона c2=3,307, полученная с помощью метода моментов, достаточно малая, а соответствующая ей вероятность P=0,986 > 0,8, значит гипотеза о нормальном законе распределения подтверждена.

Похожие материалы

Информация о работе