Министерство образования и науки Российской федерации
Федеральное государственное образовательное учреждение
Высшего профессионального образования
«Владимирский государственный университет имени
Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых»
Кафедра: РТ и РС
Лабораторная работа №3:
«Минимизация функций с использованием карт Карно»
Выполнил:
Ст. гр. РТ-111
Проверил:
г.
Владимир,2013
Цель работы: Составить таблицу истинности для логической функции. Синтезировать аналитические формулы логической функции в СДНФ и СКНФ для схемы, имеющей четыре двоичных входа и один выход. Минимизация функций с использованием карт Карно.
Выполнение:
СДНФ. Составляем таблицу истинности:
Перепишем таблицу истинности в виде карты Карно и запишем формулу для выходного сигнала:
|
|
00 |
01 |
10 |
11 |
|
|
||||
|
00 |
1 |
0 |
1 |
1 |
|
01 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
10 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
11 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
|
00 |
01 |
11 |
10 |
|
|
||||
|
00 |
1 |
0 |
|
1 |
|
01 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
11 |
1 |
|
0 |
0 |
|
10 |
0 |
1 |
1 |
0 |
Синтезированная схема:
Результаты моделирования:
 |
По результатам моделирования видно, что схема имеет единицу на выходе только тогда, когда на вход подаются 0,2,3,5,9,11,12.
|
|
00 |
01 |
10 |
11 |
|
|
||||
|
00 |
1 |
0 |
1 |
1 |
|
01 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
10 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
11 |
1 |
0 |
0 |
0 |
По результатам моделирования составляем таблицу истинности:
Данная таблица полностью совпадает с заданной. А колличество элементов сократилось с 7-и логических умножений до 5-и.
СКНФ Запишем исходную таблицу истинности:
|
|
00 |
01 |
10 |
11 |
|
|
||||
|
00 |
1 |
0 |
1 |
1 |
|
01 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
10 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
11 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
|
00 |
01 |
11 |
10 |
|
|
||||
|
00 |
1 |
0 |
|
1 |
|
01 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
|
1 |
0 |
0 |
|
|
10 |
0 |
1 |
1 |
0 |
Перепишем её в виде карты карно:
Составим формулу для выходного сигнала:
Синтезированная схема:
Результаты моделирования:
Из результатов моделирования видно, что данная схема выдаёт на выходе единицу только тогда, когда на вход подаются 0,2,3,5,9,11,12.
|
|
00 |
01 |
10 |
11 |
|
|
||||
|
00 |
1 |
0 |
1 |
1 |
|
01 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
10 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
11 |
1 |
0 |
0 |
0 |
По результатам моделирования составляем таблицу истинности:
Данная таблица полностью совпадает с заданной. А количество логических двухвходовых сложений сократилось с 27-и, до 12-и.
Вывод: В ходе лабораторной работы было синтезировано устройство с помощью методов СДНФ и СКНФ и карт Карно. Таким образом мы убедились в том, что оптимизация с помощью карт Карно серьёзно сокращает количество использованных элементов.(с 7-и до 5-и в СДНФ и с 27-и до 12 в СДНФ).
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.
1
0
1
11
0