Минимизация функций с использованием карт Карно. Таблица истинности для логической функции

Страницы работы

8 страниц (Word-файл)

Содержание работы

Министерство образования и науки Российской федерации

Федеральное государственное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

«Владимирский государственный университет имени

Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых»

Кафедра: РТ и РС

Лабораторная работа №3:

«Минимизация функций с использованием карт Карно»

Выполнил:

Ст. гр. РТ-111

Проверил:

г. Владимир,2013

Цель работы: Составить таблицу истинности для логической функции. Синтезировать аналитические формулы логической функции в СДНФ и СКНФ для схемы, имеющей четыре двоичных входа и один выход. Минимизация функций с использованием карт Карно.

Выполнение:

СДНФ. Составляем таблицу истинности:

Перепишем таблицу истинности в виде карты Карно и запишем формулу для выходного сигнала:

00

01

10

11

00

1

0

1

1

01

0

1

0

0

10

0

1

0

1

11

1

0

0

0

00

01

11

10

00

1

0

1

1

01

0

1

0

0

11

1

0

0

0

10

0

1

1

0


Синтезированная схема:

Результаты моделирования:

0   1    2     3    4    5    6    7    8    9   10  11  12  13 14  15


По результатам моделирования видно, что схема имеет единицу на выходе только тогда, когда на вход подаются 0,2,3,5,9,11,12.


00

01

10

11

00

1

0

1

1

01

0

1

0

0

10

0

1

0

1

11

1

0

0

0

По результатам моделирования составляем таблицу истинности:

Данная таблица полностью совпадает с заданной. А колличество элементов сократилось с 7-и логических умножений до 5-и.


СКНФ Запишем исходную таблицу истинности:

00

01

10

11

00

1

0

1

1

01

0

1

0

0

10

0

1

0

1

11

1

0

0

0

00

01

11

10

00

1

0

1

1

01

0

1

0

0

11

1

0

0

0

10

0

1

1

0

Перепишем её в виде карты карно:

Составим формулу для выходного сигнала:


Синтезированная схема:

Результаты моделирования:

0     1     2     3      4     5     6     7      8     9    10   11   12   13   14   15

Из результатов моделирования видно, что данная схема выдаёт на выходе единицу только тогда, когда на вход подаются 0,2,3,5,9,11,12.


00

01

10

11

00

1

0

1

1

01

0

1

0

0

10

0

1

0

1

11

1

0

0

0

По результатам моделирования составляем таблицу истинности:

Данная таблица полностью совпадает с заданной. А количество логических двухвходовых сложений сократилось с 27-и, до 12-и.


Вывод: В ходе лабораторной работы было синтезировано устройство с помощью методов СДНФ и СКНФ и карт Карно. Таким образом мы убедились в том, что оптимизация с помощью карт Карно серьёзно сокращает количество использованных элементов.(с 7-и до 5-и в СДНФ и с 27-и до 12 в СДНФ).

Похожие материалы

Информация о работе

Тип:
Отчеты по лабораторным работам
Размер файла:
161 Kb
Скачали:
0