Минимизация функций с использованием карт Карно. Таблица истинности для логической функции

Министерство образования и науки Российской федерации

Федеральное государственное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

«Владимирский государственный университет имени

Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых»

Кафедра: РТ и РС

Лабораторная работа №3:

«Минимизация функций с использованием карт Карно»

Выполнил:

Ст. гр. РТ-111

Проверил:

г. Владимир,2013

Цель работы: Составить таблицу истинности для логической функции. Синтезировать аналитические формулы логической функции в СДНФ и СКНФ для схемы, имеющей четыре двоичных входа и один выход. Минимизация функций с использованием карт Карно.

Выполнение:

СДНФ. Составляем таблицу истинности:

Перепишем таблицу истинности в виде карты Карно и запишем формулу для выходного сигнала:

Синтезированная схема:

Результаты моделирования:

По результатам моделирования видно, что схема имеет единицу на выходе только тогда, когда на вход подаются 0,2,3,5,9,11,12.

По результатам моделирования составляем таблицу истинности:

Данная таблица полностью совпадает с заданной. А колличество элементов сократилось с 7-и логических умножений до 5-и.

СКНФ Запишем исходную таблицу истинности:

Перепишем её в виде карты карно:

Составим формулу для выходного сигнала:

Синтезированная схема:

Результаты моделирования:

Из результатов моделирования видно, что данная схема выдаёт на выходе единицу только тогда, когда на вход подаются 0,2,3,5,9,11,12.

По результатам моделирования составляем таблицу истинности:

Данная таблица полностью совпадает с заданной. А количество логических двухвходовых сложений сократилось с 27-и, до 12-и.

Вывод: В ходе лабораторной работы было синтезировано устройство с помощью методов СДНФ и СКНФ и карт Карно. Таким образом мы убедились в том, что оптимизация с помощью карт Карно серьёзно сокращает количество использованных элементов.(с 7-и до 5-и в СДНФ и с 27-и до 12 в СДНФ).