Нахождение оптимальных параметров и экстремумов целевой функции методом линейного программирования

Страницы работы

Содержание работы

Содержание

Введение……………………………………………………………..………………………………………………………2

1  Рассчитать допуски замыкающего звена……………………………………………………..3

2  Рассчитать вероятность безотказной работы схемы конвертера……...8

3  Нахождение оптимальных параметров и экстремумов целевой функции методом линейного программирования………………………………………………..13

Список литературы……………………………………………….……………………………………………….17


Введение

На современном этапе развития электронной техники все большее значение приобретают теоретические подходы при создании ЭС различной степени сложности, т.к. позволяют быстрее и с лучшим качеством создавать современную аппаратуру общего и специального назначения. Поэтому знать теоретические основы создания ЭС необходимо, т.к. вопросы конструирования, разработки технологии и обеспечения надежности РЭС имеют большое значение в настоящее время.

При высокой сложности аппаратуры использование удовлетворительных конструкторских и технологических решений уже не представляется возможным, и необходимо искать решения, близкие к оптимальным. Установить такие решения опытным путем практически невозможно; они могут быть получены лишь на основании теоретического анализа.

По своей математической постановке технологические задачи схожи с конструкторским0и, и для их решения используют те же математические методы, что и для решения конструкторских задач.

С развитием микроэлектроники сложность процесса создания ЭС усложняется прежде всего в теоретическом плане, поэтому необходимо знать математические методы, используемые для анализа, синтеза и оптимизации процессов конструирования и технологии производства ЭС с целью повышения его качества.


рассчитать допуски замыкающего звена

Задание: определить допуски замыкающего звена детали методами предельных отклонений и вероятностным при следующих исходных данных (риунок 2, А1 = 80-0,4; А2 = 40-0,2; А3 = 20 ± 0,1; аi = аj = 0,2; Кi = Кj = 1,2). Сравнить полученные результаты.

Допуск – это предельное значение параметра ограничивающеепогрешности.

Вначале составляется размерная цепь. Размерная цепь – совокупность расположенных по замкнотому контуру разных положений поверхности деталей или деталей в узле.

Рисунок 1. – Размерная цепь.

Размеры в размерной цепи называют звеньями. Звенья могут быть увеличивающие и уменьшающие. Увеличивающее звено - это звено, при увеличении которого увеличивается замыкающее звено (A1). Уменьшающее звено – это звено, с увеличением которого уменьшающее звено (А2, А3). Замыкающим звеном является АΣ.

Существует два метода расчета размерных цепей:

- метод предельных отклонений;

- вероятностный метод.

;                                     (1)

где А0Σ - номинальное значение размера;

E(ΔАS) - отклонение середины поля допуска от номинального значения;

d(ΔАS) - половина поля допуска.

А0Σ = А1 – А2 – А3 = 80 – 40 – 20 = 20;

Отклонение середины поля допуска от номинального значения:

Е(А1) = -0,2;

Е(А2) = -0,1;

Е(А1) = 0.

Половина поля допуска:

δ(А1) = 0,2;

δ(А1) = 0,1;

δ(А1) = 0,1.


1.1 МЕТОД ПРЕДЕЛЬНЫХ ОТКЛОНЕНИЙ

Отклонение середины поля допуска от номинального значения:

;                       (2)

гдеn – количество увеличивающих звеньев;

m – количество уменьшающих звеньев;

→ - принадлежность к увеличивающему звену;

← - принадлежность к уменьшающему звену.

.

Половина поля допуска:

;                                         (3)

где n+m – общее количество составляющих звеньев.

.

Предельное отклонение замыкающего звена по данному методу:

.


1.2 ВЕРОЯТНОСТНЫЙ МЕТОД

Отклонение середины поля допуска от номинального значения:

;   (4)

гдеаi, aj – коэффициент относительности ассиметрии (а= аi j =0,2);

аΣ – коэффициент относительности ассиметрии для замыкающего звена.

Условие (аΣ = 0) не выполняется, тогда коэффициент рассчитывается по полуэмперической формуле:

;                      (5)

.

Половина поля допуска:

;                                     (6)

гдеКiк – коэффициент относительного рассеивания (К = Кiк = 1,2);

аΣ – коэффициент относительного рассеивания для замыкающего звена.

Условие (КΣ = 1) не выполняется, тогда коэффициент рассчитывается по полуэмперической формуле:

;                       (7)

.

Предельное отклонение замыкающего звена по данному методу:

Похожие материалы

Информация о работе